Problemangepasste Diskretisierungsme­thoden

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Inhalt

• Überblick und Einordung
  Vergleich und Einordnung aktueller Diskretisierungsverfahren: Finite-Differenzen-Methode (FDM), Finite-Volumen-Methode (FVM), Finite-Elemente-Methode (FEM), Typisierung von DGL
• FEM für nichtlineare Probleme
  Total- und Update-Lagrange Formulierungen für mechanische Feldprobleme unter Beachtung finiter Deformationen, Linearisierung und numerische Lösung, Implementierung elastischer und inelastischer Stoffgesetze.
• Diskretisierung starker Gradienten und Diskontinuitäten
  Arten von Diskontinuitäten, diskrete und diffuse Modellierungsansätze, Erweiterte FEM (XFEM), Phasenfeldmodelle, Adaptivität, Anwendungen
• Finite Differenzen Methode (FDM)
  FD für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen
• Raum-Zeit-Finite-Elemente
  Numerische Behandlung von Feldproblemen in Raum und Zeit (z.B. transienter Wärmefluss und explizite FE-Methode zur Crashsimulation)
• Gekoppelte Felder
  Thermo-Mechanik, Elektro-Mechanik, Chemo-Elektro-Mechanik
• Gemischte/hybride finite Elemente
  Hellinger-Reissner Funktional

Umfang

• Vorlesung (2 SWS): Montag, 4. DS online - nähere Infos auf Opal
• Übung (2 SWS): Mittwoch, 2. DS online - nähere Infos auf Opal

Angebot für

MB-SM-16 Das Modul ist Wahlpflichtmodul der Studienrichtung Simulationsmethoden (SM) im Diplomstudiengang Maschinenbau sowie der Studienrichtung SM im Aufbau-Diplomstudiengang Maschinenbau.

Voraussetzungen

• Technische Mechanik
• Grundlagen Mathematik 1-4

Leistungsnachweis

Die Modulprüfung besteht bei mehr als 30 angemeldeten Studierenden aus einer Klausurarbeit im Umfang von 120 Minuten. Bei bis zu 30 angemeldeten Studierenden wird die Klausurarbeit durch eine mündliche Prüfungsleistung als Einzelprüfung im Umfang von 30 Minuten ersetzt.  

Kontakt

Prof. Dr.-Ing. habil. Markus Kästner
Zeunerbau Zi. 352
Telefon: +49 (351) 463-37555

Prof. Dr.-Ing. habil. Thomas Wallmersperger
Zeunerbau Zi. 211
Telefon: +49 (351) 463-37013

Literatur

• Belytschko, T.; Liu, W. K.; Moran, B.: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. Wiley, 2000.
• Wriggers, P.: Nichtlineare Finite-Element-Methoden. Springer, 2001.
• Cottrell, J.A.; Hughes, T.J.R.; Bazilevs, Y.: Isogeometric Analysis: Toward Integration of CAD and FEA, Wiley, 2009.
• Pilkey, W.D.; Wunderlich, W.: Mechanics of Structures, Variational and Computational Methods, CRC Press, 2003.

• Lewis, R.W.; Nithiarasu, P.; Seetharamu, K.N.: Fundamentals of the Finite Element Method for Fluid and Heat Flow, Wiley, 2004