Modelle und Methoden der Reinen Mathematik

Die Vorlesung Modelle und Methoden der Reinen Mathematik bereitet Studenten auf den Einstieg in ein aktuelles Forschungsgebiet der reinen Mathematik vor. In diesem Semester wird dies die Theorie der Hopfalgebren sein, eines meiner eigenen Forschungsgebiete.

Die genau behandelten Themen richten sich ein wenig nach den Interessen der Teilnehmer, doch stelle ich mir unter anderem die folgenden vor:

• Grundlegende Definitionen und Beispiele
• Die Dualitaet Algebren und Koalgebren
• Hopfalgebren und Kombinatorik
• Kokommutative Hopfalgebren (Satz von Milnor-Moore-Sweedler)
• Kommutative Hopfalgebren (Satz von Cartier)
• Kohalbeinfache Hopfalgebren und kompakte Quantengruppen
• Punktierte Hopfalgebren und Yetter-Drinfeld-Moduln
• Quantenhomogene Räume.

Literaturliste "Modelle und Methoden der Reinen Mathematik"

• Christian Kassel "Quantum Groups"
• Susan Montgomery "Hopf algebras and their actions on rings"
• David Radford "Hopf algebras"

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