MoSim - Modellierung und Simulation I (WiSe 2018/2019)

Zweiter Teil: MoSim II

Dozent

Jun.-Prof. Dr. Christian Mendl, WIL B211
Email: 

Zeit und Ort

  • Mi. 14:50 - 16:20 Uhr (5. DS)
    WIL C133
  • Do. 14:50 - 16:20 Uhr (5. DS)
    WIL C133

Übung integriert.

Vorlesung am 25.10.2018 vorverlegt auf den 22.10.2018 (1. DS).

Inhalt und Gliederung

  • Raytracing als Modellierungsbeispiel
  • Modellbildung und -analyse (Erhaltungsgleichungen, Dimensionsanalyse, ...) 
  • Grundlagen künstlicher neuronaler Netze
  • Informationssuche im Web, Google's PageRank
  • Diskretisierung partieller Differentialgleichungen

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Python

Eine frei verfügbare Python-Distribution, die wissenschaftliche Pakete wie NumPy und SciPy bereits beinhaltet, ist z.B. Anaconda (aktuell Python 3.7). Spyder stellt eine integrierte Entwicklungsumgebung (ähnlich zu Matlab) zur Verfügung. Unter Linux ist Python meist schon vorinstalliert, gegebenenfalls müssten dann nur noch NumPy und SciPy hinzugefügt werden (etwa mittels sudo apt-get install python3-numpy unter Ubuntu, analog für SciPy und Spyder). Jupyter ermöglichen eine graphische Aufbereitung und Darstellung von Python-Rechnungen.

Einführung in Python: python_basics.ipynb (Jupyter Notebook)

Übungsblätter

Blatt01.pdf (Grundzüge von Python, Pfad eines Lichtteilchens, Fallender Regentropfen), Abgabe: 24. Oktober 2018

Blatt02.pdf (Raytracing-Implementierung in Python, Monte-Carlo-Integration, Spiralmuster), Abgabe: 7. November 2018

Blatt03.pdf (Dimensionsanalyse, Entdimensionalisierung und Skalierung, Game of Life), Abgabe: 22. November 2018

  • Die bei Aufgabe 6a angegebene Python-Funktion verwendet eine Variante von np.roll, die unter Python 2.7 noch nicht zur Verfügung steht. Ersetzen Sie für Python 2.7 daher den inneren Teil der for-Schleife durch neighs += np.roll(np.roll(P, shift[0], axis=0), shift[1], axis=1)
  • Lösungsvorschläge: 
    • A6: game_of_life.zip (aktualisierte Version mit hexagonalem Gitter, basierend auf Implementierung von Jonas Hippold)

Blatt04.pdf (Perzeptron und NAND-Gate, Trainieren eines künstlichen Neurons, Universalität), Abgabe: 5. Dezember 2018

Blatt05.pdf (Implementierung eines künstlichen neuronalen Netzwerks, Cross-entropy Kostenfunktion, Backpropagation für komplexwertige Netze), Abgabe: 19. Dezember 2018

Blatt06.pdf (Optimiertes Trainieren anhand CIFAR-10, Hyperlink-Struktur, Instabile Gradienten bei tiefen neuronalen Netzen), Abgabe: 16. Januar 2019

Blatt07.pdf (Google's PageRank, Eigenfunktionen des Laplace-Operators, Diskretisierung der Poisson-Gleichung), Abgabe: 30. Januar 2019

Abgabe in Gruppen (bis zu 3 Personen) erlaubt.

Zulassung zur Prüfung erfordert mindestens die Hälfte der maximal erreichbaren Hausaufgabenpunkte.

Vorlesungsmaterial

  • Folien Einführung Modellierung und Simulation: PDF

Literatur

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Christian Mendl
Last modified: Apr 01, 2019