research fields

Effiziente nichtlineare Verfahren zur Sensitivitätsanalyse

Der optimale Entwurf von Strukturen verlangt die Berücksichtigung einer Vielzahl von Entwurfszielen sowie die Festlegung zahlreicher Parameter. Die zur Lösung eingesetzte numerische Optimierung erfordert wirklichkeitsnahe und damit sehr komplexe Rechenmodelle ein. Die Rechenzeit, die zur Auswertung einer einzigen Entwurfsvariante auf einem Großrechner benötigt wird, liegt im Bereich von mehreren Stunden bis Tagen. Die Anzahl der zu untersuchenden Varianten hängt hauptsächlich von der Anzahl der Parameter ab und liegt in der Regel bei mehr als 10000 pro Struktur. Der Einsatz dieser großen Rechenmodelle und die sehr große Anzahl von Parametern führen in der Praxis damit in ein Dilemma. Eine Vereinfachung des Rechenmodells ist nicht möglich, da eine realitätsnahe Abbildung der Struktur notwendig ist. Die (willkürliche) Reduktion der Anzahl der Parameter führt zu einer mangelhaften Ausschöpfung des eigentlich vorhandenen Optimierungspotentials im Entwurf. Eine Auflösung des Dilemmas ist durch eine Reduktion der Entwurfsparameter auf signifikante, das heißt die Entwurfsziele maßgeblich beeinflussende Parameter möglich. Die Identifikation dieser signifikanten Parameter ist nicht trivial, kann aber mittels Methoden der Sensitivitätsanalyse ermöglicht werden. Bestehende Methoden weisen jedoch entscheidende Nachteile auf. Sie sind entweder für komplexe, nichtlineare Probleme grundlegend nicht geeignet oder ihr Einsatz erfordert einen nicht realisierbaren Rechenaufwand. Gegenstand dieses Forschungsfeldes sind aus den genannten Gründen effiziente nichtlineare Verfahren zur Sensitivitätsanalyse.

Maschinelles Lernen zur Modellierung diskret gegebener kontinuierlicher Funktionen

Gegenstand dieses Forschungsfeldes ist die Approximation von nur an diskreten Stützstellen bekannten kontinuierlichen Funktionen durch maschinelles Lernen am Beispiel der Versagensgrenzflächen triaxialer Betonbelastungsversuche. Bestehende Modellierungsansätze von Versagensgrenzflächen verwenden parametrisierte Funktion. Durch die Vorgabe von Funktionstypen werden die Versagensgrenzflächen a priori auf bestimmte Formen eingeschränkt. Verfahren des maschinellen Lernens ermöglichen universale nichtlineare Abbildungen ohne Beschränkung auf bestimmte Funktionstypen und sind damit ein vielversprechender Ansatz zur objektiven Modellierung des Betonverhaltens.

Numerische Verfahren zur Berücksichtigung von Ungewissheit in der Strukturanalyse

Die numerische Analyse von Strukturen und Prozessen ist durch das Auftreten von Ungewissheit gekennzeichnet, welche berücksichtigt werden muss, um realitätsnahe Ergebnisse zu erhalten. Der Einsatz wirklichkeitsnaher und damit sehr komplexer, physikalisch begründeter Rechenmodelle (z. B. FEM-Simulationen) im Rahmen der Strukturanalyse erfordert lange Berechnungszeiten. Eine Verkürzung der benötigten Berechnungszeit ist durch den Einsatz von Metamodellen möglich. Bestehende metamodellbasierte Verfahren der Strukturanalyse berücksichtigen einerseits Ungewissheit nur unzureichend und benötigen andererseits die vollständige Approximation der in der Regel hochdimensionalen Rechenmodelle. Das heißt, eine ausreichende Anzahl von Stützstellen im Eingangsraum ist notwendig, welche wiederum lange Berechnungszeiten erfordern. Gegenstand dieses Forschungsfeldes sind neue effiziente Ansätze zur Strukturanalyse unter Berücksichtigung von Ungewissheit auf der Basis fuzzy-stochastischer universaler nichtlinearer Metamodelle.