Numerische Verfahren zur globalen Sensitivitäts­analyse

Der Entwurf von Strukturen ist im Allgemeinen durch das Auftreten von Ungewissheit gekennzeichnet und erfordert die Berücksichtigung einer Vielzahl von Entwurfszielen sowie die Festlegung zahlreicher Parameter. Die zur Lösung eingesetzte numerische Optimierung muss Ungewissheit berücksichtigen und setzt darüber hinaus in der Regel wirklichkeitsnahe und damit sehr komplexe Rechenmodelle ein. Die Rechenzeit, die zur Auswertung einer einzigen Entwurfsvariante auf einem Großrechner benötigt wird, liegt im Bereich von mehreren Stunden bis Tagen. Die Anzahl der zu untersuchenden Varianten hängt hauptsächlich von der Anzahl der Parameter ab und liegt üblicherweise bei mehr als 10000 pro Struktur. Eine Verkürzung der benötigten  Berechnungszeit ist durch den Einsatz von Verfahren der Sensitivitätsanalyse sowie durch die Verwendung von Metamodellen möglich. Bestehende Verfahren der Sensitivitätsanalyse sind jedoch entweder für komplexe, nichtlineare Probleme grundlegend nicht geeignet oder ihr Einsatz erfordert einen nicht realisierbaren Rechenaufwand. Bestehende metamodellbasierte Verfahren berücksichtigen einerseits Ungewissheit nur unzureichend und benötigen andererseits die vollständige Approximation der hochdimensionalen Rechenmodelle. Das heißt, eine ausreichende Anzahl von Stützstellen im Eingangsraum ist notwendig, welche wiederum lange Berechnungszeiten erfordern. Gegenstand der Forschung am Fakultätsrechenzentrum sind aus diesen Gründen effiziente nichtlineare Verfahren zur Sensitivitätsanalyse, Verfahren des maschinellen Lernens zur Modellierung diskret gegebener kontinuierlicher Funktionen sowie numerische Verfahren zur Berücksichtigung von Ungewissheit in der Strukturanalyse.