Beurteilung des Sicherheitsniveaus textilverstärkter Bauwerke und sicherheitszielorientierte Bemessung (SFB 528, Teilprojekt E3)
Das Sicherheitsniveau von Bauwerken hängt von deren Nutzungsdauer und einer Vielzahl von Einzeleinflüssen wie Materialschädigung, mechanischer Beschädigung, Korrosion, Anzahl und Qualität von Unterhaltungsmaßnahmen ab, es ist zeitabhängig.
Die Beurteilung der Sicherheit bestehender Bauwerke ist deshalb stets eine Einzelfallbeurteilung, für die i.d.R. nicht ausreichend statistische Daten zur Verfügung stehen. Die Datenunschürfe wird entweder als Fuzziness oder als Fuzzy-Randomness modelliert. Es hat sich gezeigt, daß Fuzzy-Randomness eine gegenüber Fuzziness wesentlich breitere theoretische Basis darstellt, da sie sowohl Zufälligkeit als auch Fuzziness als Sonderfälle enthält und die simultane Berücksichtigung unterschiedlicher Arten von Unschärfe (Zufälligkeit, Fuzziness und Fuzzy-Zufälligkeit) ermöglicht.
In der zweiten Förderperiode wurde die Theorie zu Fuzzy-Randomness ausgebaut und das darauf aufbauende Sicherheitskonzept fortentwickelt und erweitert. Die Fortentwicklung umfaßt u.a. die Einführung von Fuzzy-Zufallsfunktionen zur Erfassung räumlicher und zeitlicher Abhängigkeiten unscharfer Fluktuationen von Eingangsgrößen.
Im Sicherheitskonzept werden Fuzzy-Zufallsfunktionen mit Fuzzy-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen zur Quantifizierung der Unschärfe eingeführt. Die charakteristischen Parameter dieser Funktionen sind Fuzzy-Größen. Diese Fuzzy-Verteilungsparameter bilden zusammen mit den Fuzzy-Material-, Fuzzy-Geometrie- und Fuzzy-Lastparametern den Raum der Fuzzy-Scharparameter. Die Fuzziness der Scharparameter wird auf die Fuzziness neuer unscharfer Maße für Sicherheit (Fuzzy-Versagenswahrscheinlichkeit, Fuzzy-Sicherheitsindex) abgebildet. Die neuen unscharfen Maße für die Sicherheit resultieren aus der unscharfen Datenbasis. Die "klassische" probabilistische Sicherheitsbeurteilung ist in diesem Konzept als Sonderfall enthalten. Die zeitabhängige Fuzzy-Versagenswahrscheinlichkeit wird auf der Basis von Simulationsmethoden ermittelt.
In der zweiten Förderperiode wurde das Fuzzy Adaptive Importance Sampling (FAIS) erarbeitet und rechentechnisch umgesetzt. Auf der Grundlage der fuzzy-probabilistischen Sicherheitsbeurteilung wird in der dritten Förderperiode die der Sicherheitsanalyse inverse Aufgabe gelöst: die Bemessung der textilbewehrten Feinbetonverstärkung. Die Menge der zulässigen Entwurfslösungen für die sicherheitszielorientierte Bemessung wird bewertet. Die einzelnen unscharfen Entwurfsparameter werden hinsichtlich Tragreserven und Sensitivität beurteilt. Das Vorgehen unterstützt die Entscheidung für eine deterministische Entwurfsvariante.