Robuste Regelung

Integral Quadratic Constraints (IQC)

Dynamische und parametrische Unsicherheiten können mithilfe des Frameworks der Integral Quadratic Constraints (IQCs) beschränkt werden. IQCs werden in Algorithmen zur Performanzanalyse integriert, um die Leistungsfähigkeit eines Systems unter Unsicherheit zu bestimmen, was auch als robuste Performanz bezeichnet wird. Üblicherweise sind hierfür Kenntnisse über Art und Ausmaß der Unsicherheit erforderlich, um eine modellbasierte IQC zu definieren. An der Professur für Flugmechanik und Flugregelung untersuchen wir datengetriebene Methoden zur Bestimmung der robusten Performanz eines Systems, ohne dass hierfür eine genaue Kenntnis der zugrunde liegenden Unsicherheit erforderlich ist. In Zusammenarbeit mit Peter Seiler von der University of Michigan wurde ein datengetriebener Algorithmus zur Analyse der robusten Performanz, der auf dynamische oder nichtlineare Unsicherheiten anwendbar ist, auf einen Anwendungsfall mit Flüssigkeitsschwappen in einem Raumfahrzeug übertragen. Dabei werden in einem einzigen Optimierungslauf gleichzeitig die optimale Performanz und die zugehörige IQC ausschließlich auf Grundlage von Messdaten des unsicheren Verhaltens bestimmt. Darüber hinaus wurde auf der LPVS/ROCOND 2025 ein robuster Synthesealgorithmus vorgestellt, mit dem ein Regler entworfen werden kann, der gegenüber einem messbaren, gedächtnislosen, nichtlinearen Operator robust ist. Der Algorithmus iteriert zwischen einer robusten Performanzanalyse unter Verwendung datengetriebener IQCs und einer nominalen Reglersynthese. Beide Schritte werden durch einen dritten Skalierungsschritt miteinander verknüpft, der die in der vorherigen Iteration erreichte Performanz berücksichtigt. Dadurch wird sichergestellt, dass sich die Performanz mit jeder Iteration verbessert, bis Konvergenz erreicht ist.

Ausgewählte Veröffentlichungen:

• E. Burgin, P. Seiler and H. Pfifer: Robust Performance Analysis of Linear Parameter-Varying Systems Using Data-Driven Integral Quadratic Constraints," in IEEE Control Systems Letters,  2026 

• F. Thiele, H. Pfifer, F. Biertümpfel: Finite-Horizon Robustness Analysis under Mixed Disturbances using Signal-IQCs in IFAC-PapersOnline 2025 (FIS)

Linear Parametrisch Variierende Regelung (LPV)

Die lineare parametrisch-variierende  (LPV) Regelung ist ein leistungsfähiges Werkzeug für den Entwurf selbst anpassender Regelsysteme. Die Leistung wird normalerweise in Form der induzierten L2-Norm angegeben. Dies stellt eine natürliche Erweiterung des weit verbreiteten Hinf-Regelungsgerüsts dar. So können verschiedene Regelungsziele in einer klassischen gemischten Sensitivitätseinstellung spezifiziert werden, was die Reglerauslegung erleichtert. Die Forschung am Lehrstuhl für Flugmechanik und Flugregelung konzentriert sich auf die Entwicklung rechnerisch effizienter Wege zur Synthese von LPV-Reglern mit vorgegebener Struktur. Ein Schwerpunkt liegt dabei auf der Hardware-Implementierung der entworfenen Regler einschließlich Aspekten wie Anti-Windup.

Ausgewählte Veröffentlichungen:

• Theis J. and Pfifer H., "Observer-Based Synthesis of Linear Parameter-Varying Mixed
  Sensitivity Controllers", International Journal of Robust and Nonlinear Control 30 (13), 5021-5039, 2020,  10.1002/rnc.5038.
• Theis J., Sedlmair N., Thielecke F. and Pfifer H., "Observer-based LPV Control with
  Anti-Windup Compensation: A Flight Control Example", IFAC World Congress, 2020.

Linear Zeitveränderliche Regelung (LTV)

Eine Vielzahl von automatisierten Systemen folgen vorberechneten Trajektorien, womit ihre nichtlinearen Dynamiken ausschließlich zeitabhängig sind. Die direkte Analyse der nichtlinearen Dynamiken, speziell bei Präsenz von Störungen oder Unsicherheiten, ist äußerst komplex und zeitaufwändig. Werden diese jedoch entlang der Referenztrajektorie linearisiert, resultieren linear zeitveränderliche Systeme, für welche wiederum eine Vielzahl analytischer Robustheitskriterien existieren. Diese erlauben die schnelle und effiziente Identifikation von Worst-Case Szenarien im Auslegungs- und Zulassungsprozess von Regelungssystemen.

Ausgewählte Veröffentlichungen:

• Biertümpfel F., Theis J., and Pfifer H., "Observer-Based Synthesis of Finite Horizon Linear Time-Varying Controllers", American Control Conference, 2022. 10.23919/ACC53348.2022.9867184, pdf
• Evangelisti L., Pfifer H., "Probabilistic Robustness Analysis of Uncertain LTV Systems in Linear Fractional Representation", IEEE L-CSS, 2021.  10.1109/LCSYS.2021.3078881
• Ossmann D. and Pfifer H., "Robustness Analysis of Continuous Periodic Systems using Integral Quadratic Constraints", IEEE 58th Conference on Decision and Control (CDC), 2019. 10.1109/CDC40024.2019.9029808
• Biertümpfel F. and Pfifer H., "Worst Case Gain Computation of Linear Time-Varying Systems over a Finite Horizon", IEEE Conference on Control Technology and Applications (CCTA), 2018,  10.1109/CCTA.2018.8511591.