Dr. Martin Julius Körber von der Fakultät Physik, erhält am 27. Januar den diesjährigen Georg-Helm-Preis für seine Dissertation zum Thema „Phase-Space Localization of Chaotic Resonance States due to Partial Transport Barriers“. In seiner ebenfalls mit „summa cum laude“ bewerteten Arbeit ist es ihm erstmals gelungen, den Einfluss klassischer partieller Transportbarrieren auf die quantenmechanischen Eigenschaften Spektrum und Eigenfunktionen zu erklären. Seine Promotion wurde von herausragenden Publikationen und großem Engagement in der Lehre begleitet. Seine Betreuer waren Prof. Arnd Bäcker und Prof. Roland Ketzmerick.

© Martin Körber

Klassische partielle Transportbarrieren bestimmen sowohl die klassische als auch die quantenmechanische Dynamik generischer hamiltonscher Systeme. Es ist bekannt, dass chaotische Eigenzustände von Quantensystemen jeweils nur auf einer Seite einer partiellen Barriere lokalisieren, solange der Fluss, der beide Seiten verbindet, im Sinne der heisenbergschen Unschärferelation quantenmechanisch nicht aufgelöst wird [1]. Überraschenderweise zeigen chaotische Resonanzzustände in offenen Systemen, in denen Trajektorien das System verlassen können, eine ebensolche Lokalisierung, selbst wenn der Fluss durch die partielle Barriere quantenmechanisch aufgelöst ist, vgl. Abbildung [2]. Wir erklären dies mithilfe von bedingt invarianten klassischen Maßen, indem wir eine neue, quantenmechanisch relevante Klasse solcher fraktalen Maße einführen. Am Beispiel zweier Lokalisierungsübergänge in Abhängigkeit der Stärke der
Öffnung des Systems und der Zerfallsrate der Resonanzzustände, können wir die Korrespondenz von Klassik und Quantenmechanik numerisch bestätigen.

Überdies stellt sich heraus, dass die Anzahl langlebiger chaotischer Resonanzzustände, die auf einer bestimmten Seite der partiellen Barriere lokalisieren, durch ein individuelles fraktales Weylgesetz beschrieben wird [3]. Das ist eine Konsequenz von effektiv unterschiedlichen fraktalen Dimensionen des klassischen Repellors auf den verschiedenen Seiten der partiellen Barriere, vgl. Abbildung. In einem generischen gemischten Phasenraum ergibt dies eine Hierarchie fraktaler Weylgesetze, jeweils eines für jede Region der hierarchischen Zerlegung des Phasenraumes.

[1] M. Michler, A. Bäcker, R. Ketzmerick, H.-J. Stöckmann, S. Tomsovic, Phys. Rev. Lett. 109, 234101 (2012).
[2] M. J. Körber, A. Bäcker, R. Ketzmerick, Phys. Rev. Lett. 115, 254101 (2015).
[3] M. J. Körber, M. Michler, A. Bäcker, R. Ketzmerick, Phys. Rev. Lett. 111, 114102 (2013).

Neben Dr. Martin Julius Körber erhalten zwei weitere Graduierte den Georg-Helm-Preis des Vereins zur Förderung von Studierenden der Technischen Universität Dresden e.V.: Dr. Christoph Meißelbach, Institut für Politikwissenschaft,und Deborah Yvonne Nagel, Fakultät Wirtschaftswissenschaften.

Der Georg-Helm-Preis wird bereits zum 23. Mal verleihen. Er ist mit 2500 Euro und einer Medaille aus Meißner Porzellan dotiert.

Vorschlagsberechtigt sind alle Fakultäten der TU Dresden. Für den diesjährigen Preis wurden 23 Arbeiten eingereicht.

Die Preisverleihung findet am 27. Januar 2018, 13 Uhr, im Vereinshaus, Weißbachstraße 1, 01069 Dresden, statt. 

Informationen für Journalisten:
Kim-Astrid Magister
Tel.: +49 (0) 351 463-32398