Modelltheorie Sommersemester 2025/26
Vorlesung des Moduls Math-Ma-02, Wintersemester 2025/26.
Untertitel: Modelltheorie
Interner Bereich
Bitte einschreiben in Opal
Sprache
TBA
Themen
- Elementare Erweiterungen und Substrukturen
- Der Kompaktheitssatz mit Hilfe von Ultraprodukten
- Der Satz von Löwenheim und Skolem
- Amalgamierungsklassen und homogene Strukturen
- Typrealisierung und Typvermeidung
- Abzählbar kategorische Strukturen
- Modellvollständigkeit und Quantorelimination
- Beispiel: Algebraisch Abgeschlossene Körper, reell abgeschlossene Körper
- Stabilität, Unabhängigkeitseigenschaft, Strikte Ordnungseigenschaft
Zielgruppen
Masterstudium Mathematik, Informatik
Vorkenntnisse
Math-Ba-LA10, Math-Ba-LA20
Vorlesungszeiten und Orte
- Montags 2te Doppelstunde (9h20), Raum Wil C104.
- Dienstags 2te Doppelstunde (9h20), Raum Wil C106.
Literatur
Die Vorlesung folgt keinem Lehrbuch, sondern dem Skript. Allerdings gibt es viele ausgezeichnete Lehrbücher für die Modelltheorie, z.B.
- "A Shorter Model Theory" (Cambridge University Press) von Wilfrid Hodges, 1997.
- "A Course in Model Theory" (Cambridge University Press) von Katrin Tent und Martin Ziegler, 2012.
Skript
Grundlage für die Themenauswahl ist das (englische) Skript (manche Kapitel folgen in Kürze).