GMV adoptiert das Maistaeder

Das Maistaeder stammt aus dem Projekt Polytopia, einem Teil der Öffentlichkeitsarbeit des SFB „Discretization in Dynamics and Geometry“ (polytopia.eu). Dort können Polyeder adoptiert und getauft werden und anschließend mit Hilfe von Netzen und 3-D-Druck-Dateien nachgebaut und gedruckt werden. Durch Adoption und Materialisierung  wurde das Maistaeder Teil der Sammlung Mathematische Modelle der TU Dresden. Es existieren mittlerweile verschiedene Realisierungen, auch als Kantenmodell.

Das Maistaeder (id=901638) ist ein konvexes Polyeder mit elf Seitenflächen, es zählt also zu den Hendekaedern (gr. hendeka = elf, eder = flächner). Ein Drachenviereck und ein achsensymmetrisches Fünfeck sind gegenüberliegende Seitenflächen, die durch die restlichen Seitenflächen – alles Dreiecke – verbunden sind. Das Maistaeder ist spiegelsymmetrisch zur Ebene durch die Symmetrieachsen von Drachenviereck und Fünfeck. Diese Symmetrie war auch der Grund, warum es adoptiert wurde. Das Maistaeder hat 761 »Geschwister«. Auf Polytopia heißen Polyeder dann Geschwister, wenn sie die gleiche Anzahl von Ecken, Kanten und Flächen haben. Geschwister können sehr verschieden aussehen. Viele Geschwister des Maistaeders haben gar kein Fünfeck als Seitenfläche und bestehen nur aus Drei- und Vierecken. Einige der Geschwister sind auf Polytopia bereits adoptiert worden und tragen Namen wie »Eros Atomus«, »Ochseneder« oder »Lilli«.

Das Maistaeder bezeichnet nicht nur ein einzelnes Objekt, sondern einen kombinatorisch eindeutigen Typ von Polyedern. Polyeder haben denselben kombinatorischen Typ, wenn zwei Ecken, die in dem einen Polyeder durch eine Kante verbunden sind auch in dem anderen Polyeder verbunden sind. Durch Verzerren des Polyeders kommt man trotzdem auf unendlich viele verschiedene geometrische Realisierungen. Im Projekt Polytopia wird die Koebe-Adreev-Thurston-Realisierung verwendet. Solche Realisierungen können explizit generiert werden und haben die besondere Eigenschaft, dass es eine Kugel gibt, die alle Kanten berührt und dass insofern jede Seitenfläche einen Inkreis hat.

Der Name Maistaeder klingt nicht nur zufällig wie der Schreinermeister aus den populären Pumuckl-Geschichten. Allerdings ist im Gegensatz zum Meister Eder das Maistaeder wie alle Polyeder sächlich.