Gentian Zavalani
Inhaltsverzeichnis
Kontakt
Scientific Assistant
NameGentian Zavalani Dr.
Eine verschlüsselte E-Mail über das SecureMail-Portal versenden (nur für TUD-externe Personen).
Lehre:
📘 Wintersemester 2025/26 (WiSe 2025/26):
Ich habe eine Lehrveranstaltung zum Thema Scientific research and writing (S+V) - Approximation Theory gehalten.
Der Kurs behandelte sowohl die theoretischen Grundlagen als auch die praktischen Aspekte der Funktionsapproximation und Interpolation, mit besonderem Fokus auf hochgradige Polynome, trigonometrische Reihen und rationale Funktionen.
Die Vorlesungsunterlagen sind hier verfügbar: Approximation Theory.
Forschungsschwerpunkte
Meine Forschung konzentriert sich auf die Entwicklung hochordentlicher spektraler Methoden zur Berechnung skalarer und vektorieller Felder auf glatten und eingebetteten Oberflächen. Besonders interessieren mich präzise numerische Integrationsverfahren sowie schnelle Algorithmen zur Lösung partieller Differentialgleichungen auf komplexen geometrischen Gebieten.
Software
pysurfacefun
High-order discretizations and fast direct solvers for PDEs on smooth surfaces.
surfgeopy
Surface integral approximation over smooth embedded manifolds.
surfpy
Spectral surface integration on embedded manifolds.
minterpy-levelsets
Numerical differential geometry on smooth surfaces via global polynomial level sets.
Publikationen
- A High-Order Fast Direct Solver for Surface PDEs on Triangles. (Submitted)
- Fast high-order spectral solvers for PDEs on triangulated surfaces with applications to deforming surfaces. (arxiv)
- High-Order Integration on Regular Triangulated Manifolds Reaches Super-Algebraic Approximation Rates through Cubical Re-parameterizations . Joint with Oliver Sander and Michael Hecht. SIAM Journal on Numerical Analysis
- Global Polynomial Level Sets for Numerical Differential Geometry of Smooth Closed Surfaces . Joint with Sachin K. Thekke Veettil, Uwe Hernandez Acosta, Ivo F. Sbalzarini, and Michael Hecht. SIAM Journal on Computing (SICOMP).
- A Note on the Rate of Convergence of Integration Schemes for Closed Surfaces. Joint with Elima Shehu and Michael Hecht. Computational and Applied Mathematics, Springer.
- High-Order Numerical Integration on Regular Embedded Surfaces . Joint with Michael Hecht. Numerical Mathematics and Advanced Applications ENUMATH 2023, Volume 2.