Die Methode der generalisierten Einflussfunktionen – Adjungierte Sensitivitätsanalyse für den effektiv und effizient numerischen Entwurf von Strukturen mit spezieller Anwendung für Zuverlässigkeits- und Unschärfe-Modellierung
Zusammenfassung der geplanten Projektinhalte unter Berücksichtigung der Ergebnisse aus der ersten Bearbeitungsphase
Das übergeordnete Ziel des Projekts, welches sich mit der Bereitstellung und Aspekten der Nutzung von Sensitivitätsinformationen und allen damit verbundenen generierbaren Einblicke in das Strukturverhalten befasst, wird in der zweite Forschungsperiode konsequent weiterverfolgt. Insgesamt konzentriert sich das Gesamtprojekt auf die Erforschung bzw. Entwicklung von ingenieurmäßigen Berechnungswerkzeugen und der ihnen zugrundeliegenden Theorie um (i) Sensitivitätsinformationen erster und zweiter Ordnung zu bestimmen, (ii) zu visualisieren und (iii) zu verarbeiten. Die theoretische Grundlage hierfür ist die effiziente Bestimmung von Sensitivitäten mittels der Methode der verallgemeinerten Einflussfunktionen.
Da sich die Forschung in der ersten Forschungsperiode ausschließlich auf die Sensitivitätsanalyse erster Ordnung konzentriert hat, liegt der Schwerpunkt der zweiten Förderperiode auf der Erweiterung der Methode der verallgemeinerten Einflussfunktionen um adjungierte Sensitivitätsanalysen zweiter Ordnung. Hierzu wird zunächst die Weiterentwicklung der Theorie auf einer konsistenten, kontinuumsmechanischen Basis angestrebt. Für die praktische Anwendung innerhalb eines digitalen Designprozesses werden analoge Untersuchungen zudem auch in diskreter Formulierung auf der Basis der Finite Elemente Methode durchgeführt.
Neben den theoretischen Forschungsarbeiten liegt der Schwerpunkt der zweiten Förderphase vor allem im Einsatz von Sensitivitäten erster und zweiter Ordnung in Rahmen von realistischen, komplexen Ingenieuranwendungen. Neben Anwendungsszenarien zur Quantifizierung der Unsicherheit werden hierbei auch Anwendungsbereiche wie Robust Design, Strukturoptimierung oder die Bewertung von Parametervariationen in allen Phasen von Design und Produktion (von der frühen bis zur finalen Phase) im Fokus des Projekts liegen. Von besonderem Interesse, da es sich um einen Bereich von aktuell hoher Bedeutung handelt, ist hierbei auch die additive Fertigung. Hierbei soll gezielt untersucht und aufgezeigt werden, wie die systematische Variation von Parametern auf Basis von Sensitivitätsinformationen zur Verbesserung des Designs und seiner Robustheit verwendet werden können. Für große Probleme aus der Strukturoptimierung mit Nebenbedingungen und sehr vielen Entwurfsparametern sollen zudem effektive Update-Verfahren der Designparameter, die auf der Singulärwertzerlegung von Sensitivitäten basieren, weiterentwickelt werden.
Die Intention des Projekts und auch der darin entwickelten Methoden ist es, digitale und innovative Technologien für den digitalen Entwurf und die digitale Produktion weiter voranzutreiben.
Wesentliche Projektziele:
- Erweiterung der Methode der verallgemeinerten Einflussfunktionen um adjungierte Sensitivitätsanalyse 2. Ordnung
- Bestimmung und Visualisierung von Sensitivitätskarten adjungierten Feldern zweiter Ordnung
- Verbesserung von Sensitivitätsanalysen mit automatischen Differenzierungswerkzeugen
- Verwendung von Sensitivitäten innerhalb verschiedener Methoden im Hinblick auf praxisrelevante ingenieurtechnische Anwendungen
- Verwendung von Sensitivitäten innerhalb ingenieurwissenschaftlich relevanter Anwendungen (z.B. systematische Parametervariationen im digitalen Entwurfsprozess)
Prof. Bletzinger
Prof. Dr.-Ing. Kai-Uwe Bletzinger
TU München
Ingenieurfakultät Bau Geo Umwelt
Lehrstuhl für Statik
- Martin Fußeder, Roland Wüchner und Kai-Uwe Bletzinger. Computational Sensitivity Analysis in the Design Process of Pre-Stressed Lightweight Structures, Proceedings of the IASS Annual Symposium 2020/21 and the 7th International Conference on Spatial Structures, 2021.
- Martin Fußeder, Roland Wüchner und Kai-Uwe Bletzinger. Towards a computational engineering tool for structural sensitivity analysis based on the method of influence functions, Engineering Structures, Vol. 265, 2022. DOI:10.1016/j.engstruct.2022.114402.
- Martin Fußeder und Kai-Uwe Bletzinger. Computational Sensitivity Analysis for Structural Model Assessment Under Consideration of the Construction Stage Process, Proceedings of the IABSE Symposium Prague 2022, 2022.
- Martin Fußeder und Kai-Uwe Bletzinger. Insights into the composition of sensitivities for the design of structures under uncertainty based on the method of influence functions. 92nd Annual Meeting of the International Association of Applied Mathematics and Mechanics, Aachen, 2022.