DFG Projekt angenommen!

Wir freuen euch allen mitteilen zu dürfen, dass die Deutsche Forschungsgemeinschaft uns den Antrag zum Thema "Realisierte höhere Momente und realisierte Verteilungsprognosen - ReaDi" bewilligt hat. Ein weiteres DFG Projekt!

Die Mitarbeiterstelle wir bald ausgeschrieben. Unten finden Sie die Beschreibung der Idee die wir im Projekt ins Leben rufen werden.

In den letzten Jahren hat es durch die Verfügbarkeit von Hochfrequenzdaten enorme Fortschritte in der Schätzung und Prognose der Varianz täglicher Renditen gegeben. Der Schätzung höherer Momente auf gleicher Datenbasis ist allerdings weniger Beachtung zugekommen, obwohl man mit Verfügbarkeit dieser und unter Zuhilfenahme bekannter Erweiterungen die gesamte Dichte schätzen und Prognostizieren könnte. Wir wollen dies vorantreiben, indem wir uns folgende Ziele setzen:

1. Das Entwickeln von Schätzern für die höheren realisierten Momente der täglichen Renditen auf der Basis der Hochfrequenzdaten. Für HF-Daten, die in der Literatur als solche bezeichnet werden, sind die realisierte Schiefe und die realisierte Kurtosis keine Schätzer der täglichen Schiefe oder Kurtosis, sondern eher Schätzer der integrierten dritten oder vierten Potenz der Intraday-Renditen oder der gemittelten Sprungkomponente. Sie sind im Wesentlichen aussagekräftig für den Querschnitt der Aktienrenditen der nächsten Woche oder für die Prognose des RV auf mittlere und lange Sicht. Wir werden effiziente Schätzer für die tägliche Schiefe und Kurtosis entwickeln (Schätzer für die Erwartungswerte höherer Ordnungen der integrierten Prozesse). Wir haben bereits

• alle theoretischen Momente für die Prozesse wie Heston, Bates, CIR abgeleitet und werden nun modellgetriebene Schätzer vorschlagen;
• ein Simulationverfahren für diese Prozesse entwickelt, die in der Lage sind Beobachtungen zu generieren, welche mit den theoretischen höheren Momenten übereinstimmen. Diese Verfahren soll als Labor zum Testen der hergeleiteten Momenteschätzer verwendet werden.

2. Basierend auf der Momenteschätzung werden wir eine Ex-post Approximation der bedingten Verteilung der Renditen auf der Grundlage von Intraday Informationen unter Verwendung verschiedener Verteilungserweiterungen wie Edgeworth/Gram-Charlier oder Cornish-Fisher ableiten. Obwohl die Annahme der Normalverteilung der täglichen Renditen von empirischen Untersuchungen nicht unterstützt wird, fand sie in der Literatur der Finanzökonometrie starke Anwendung.

3. Wir werden ein Modell zur Vorhersage zukünftiger Ex-post-Dichteapproximationen entwickeln, und mit Hilfe des modifizierten CAViaR-Modells, bei dem die Quantilsregression realisierte Schiefe und Kurtosis berücksichtigt, streben wir eine gleichzeitige Schätzung von ES und VaR an.

Unsere jetzige Papers dazu:

• Rockinger, M., Okhrin, O., and Schmid, M. Simulating the CIR and Heston Processes: Matching the First Four Moments, Journal of Computational Finance, 2022, DOI: 10.21314/JCF.2022.022

• Rockinger, M., Okhrin, O., and Schmid, M. Distributional properties of continuous time processes: from CIR to Bates, AStA Advances in Statistical Analysis, 2022, DOI: 10.1007/s10182-022-00459-3