Wintersemester 2020/21
Inhaltsverzeichnis
WICHTIG!!!
Die Vorlesungszeit beginnt am 26. Oktober 2020. In der aktuellen Lage können die Vorlesungen leider nicht als Präsenzveranstaltungen stattfinden. Für die Vorlesung "Einführung in die Analysis" sollen Übungen zum großen Teil in Präsenz angeboten werden. Gerade zu Beginn des Studiums der Mathematik ist es wichtig, sich mit Kommilitonen, Übungsleitern und dem Dozenten austauschen zu können, Fragen zu stellen, gemeinsam an Hausaufgaben zu arbeiten. Wenn ich schon die Vorlesungen nicht in Präsenz halten darf, so werde ich wenigstens eine Übung in Präsenz und zu allen Vorlesungen Online-Konsultationen anbieten. Des Weiteren soll es Diskussionsforen zu den Vorlesungen geben. Nutzen Sie jede Gelegenheit zum Austausch. Genauere Informationen finden Sie in den jeweiligen OPAL-Kursen (siehe unten). Eine Einschreibung in OPAL ist erforderlich. Dies gibt mir die Gelegenheit, Sie per email zu erreichen und Informationen über die Kurse weiterzugeben.
Das Proseminar Analysis sollte eigentlich als Präsenzveranstaltung stattfinden, muß jedoch in einer ersten Phase ebenfalls auf Eigenstudium beruhen; siehe auch OPAL. Ich hoffe, daß der abschließende Workshop des Internetseminars im Juni stattfindet.
V: Einführung in die Analysis
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4+0+0 |
[Modul Math Ma FANA] | ||
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Zielgruppe |
Bachelor-Studiengänge Mathematik, Wirtschaftsmathematik und Physik, Lehramtsstudiengänge Gymnasium und Berufsbildende Schulen |
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OPAL |
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Stundenplan |
V |
Asynchron |
Skript + Videoserver |
| Inhalt | Die Vorlesung ist eine Einführung in die Analysis der Funktionen einer reellen Variablen und damit eine der Grundvorlesungen in Mathematik. Wir besprechen die folgenden Themen: natürliche Zahlen, reelle und komplexe Zahlen, Folgen, Reihen, metrische Räume, Stetigkeit, elementare Funktionen, Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer reellen Variablen. | ||
| Organisation |
Die Vorlesung wird asynchron stattfinden. Links zu Videos und ein Skript werden unter OPAL veröffentlicht. Fragen an den Vorlesenden können während einer Online-Konsultation am Dienstag in der 6. DS, im Forum unter OPAL, telefonisch (0351 463 37574) oder im Büro WIL C213 gestellt werden. |
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V: Funktionalanalysis (Nichtlineare Halbgruppen)
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4+0+0 |
[Modul Math Ma MFANA] | ||
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Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
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OPAL |
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Stundenplan |
V |
Asynchron |
Siehe OPAL Online (zoom) Online (zoom) |
| Organisation | Die Vorlesung wird wahrscheinlich asynchron stattfinden. Ein Skript und evtl. Videos werden unter OPAL veröffentlicht. Fragen an den Vorlesenden können während der Online-Konsultationen (siehe oben), im Forum unter OPAL, telefonisch (0351 463 37574) oder im Büro WIL C213 gestellt werden. | ||
| Inhalt |
In diesem Wintersemester behandeln wir in der vertieften Funktionalanalysis nichtlineare Halbgruppen. Motivation für die Theorie sind nichtlineare Evolutionsgleichungen, d. h. abstrakte Differentialgleichungen auf Banachräumen, hinter denen nichtlineare partielle Differentialgleichungen wie etwa Transportgleichungen, Diffusionsgleichungen, Wellengleichungen, Schrödingergleichungen, geometrische Flüsse und viele andere mehr stehen. Gewissermaßen ist diese Vorlesung eine gute Ergänzung zur Vorlesung Funktionalanalysis im Sommersemester 2020, in der lineare Halbgruppen behandelt wurden, aber die Vorlesung vom Sommersemester ist keine Voraussetzung für die Theorie der nichtlinearen Halbgruppen. Beide Vorlesungen sind unabhängig voneinander. Themen der Vorlesung sind: akkretive Operatoren, Subgradienten, Wohlgestelltheit nichtlinearer Evolutionsgleichungen, nichtlineare Halbgruppen und ihre Erzeuger, Approximation, abstrakte Maximumprinzipien, Langzeitverhalten. Kenntnisse aus der Theorie der partiellen Differentialgleichungen werden nicht benötigt. Ihre Teilnahme an dieser aufbauenden Funktionalanalysisvorlesung wird zuerst einmal hauptsächlich auf einem Selbststudium beruhen. Unter OPAL wird ein Skript veröffentlicht und ein Forum eingerichtet. Bitte lesen Sie die Beiträge im Forum. Darüberhinaus versuche ich, begleitende Materialien bereitzustellen, etwa kurze Videos oder Audiodateien. Fragen zum Material können im Diskussionsforum unter OPAL oder bei Online-Konsultationen (zoom) gestellt werden. Alternativ können Sie mich gerne telefonisch kontaktieren. |
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V: Fortgeschrittene mathematische Methoden für Ingenieure
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[Modul ] Eventuell |
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| Zielgruppe: | Ingenieurswissenschaften |
S: Seminar zu 'Themen der Mathematischen Physik'
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[Modul MA WIA] (zum Beispiel) Das seit 2009 stattfindende (Untergrund-)Seminar zu Themen der mathematischen Physik stellt eine Gelegenheit für Studierende der Physik und Mathematik ab dem 4. Semester dar, sich interdisziplinär mit ihren Fachgebieten auseinanderzusetzen. Promotionsstudenten sind ebenfalls herzlich eingeladen. |
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| Zielgruppe: | Bachelor und Master in Mathematik oder Physik |
IS: 24. Internetseminar 'C*-algebras and dynamics'
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[Modul Math Ma WIA ] Die internationalen Internetseminare über Evolutionsgleichungen bestehen aus drei Phasen. In der ersten Phase von Oktober bis Februar gibt es wöchentlich eine Vorlesung im Internet, die wir gemeinsam lesen wollen. In der zweiten Phase arbeiten kleine, internationale Gruppen an diversen Projekten, die dann in der dritten Phase, dem Workshop, vorgestellt werden. Der Workshop findet diesmal wieder in Wuppertal statt. Teilnehmer an dieser Veranstaltung 'Wissenschaftliches Arbeiten' haben die Möglichkeit, im Sommersemester 2021 an der Projektphase und am abschließenden Workshop des Internetseminars teilzunehmen. Die Teilnahme am Workshop ist aber keine Voraussetzung, um dieses Modul zweistündig angerechnet zu bekommen. Bei Teilnahme bis zum Workshop wird das Modul vierstündig angerechnet. |
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| Zielgruppe: | Mathematische Diplom- und Masterstudiengänge u.a. Interessenten |