Wintersemester 2018/19
Inhaltsverzeichnis
V: Einführung in die Analysis (Teil 1)
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3+2+0 |
[Modul MN-SEMS-MAT-EANA] [Modul EW-SEGS-M-4] | ||
| Zielgruppe | Staatsexamen Lehramt an Mittelschulen, Stattsexamen Lehramt an Grundschulen (3./4. Sem.) | ||
| Vorkenntnisse |
Grundlagen der linearen Algebra und analytischen Geometrie |
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| OPAL | |||
| Stundenplan |
V Di |
3. DS 2. DS |
WIL B 321 |
| Inhalt |
Folgenden Themen werden in dieser Grundlagenvorlesung Analysis behandelt: der Körper der reellen Zahlen, Folgen und Reihen in den reellen Zahlen, Funktionen von einer reellen Veränderlichen (Stetigkeit, Differenzierbarkeit, Integral]. |
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V: Methoden der Funktionalanalysis
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4+0+0 |
[Modul Math Ma MFANA] | ||
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Zielgruppe |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik |
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OPAL |
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Stundenplan |
V Mo |
4. DS |
WIL A 120 |
| Inhalt | In diesem Wintersemester behandeln wir in dieser fortgeschrittenen Funktionalanalysis die Theorie der nichtlinearen Halbgruppen auf Banachräumen. Kenntnisse über die Theorie der linearen C_0-Halbgruppen (Sommersemester 2018) sind von Vorteil, aber keine Voraussetzung. Viele lineare und nichtlineare, partielle Differentialgleichungen, in denen die unbekannte Funktion (auch) von der Zeit abhängt, wie etwa Transportgleichungen, Diffusionsgleichungen (Zusammenhang zu stochastischen Prozessen), Wellengleichungen, Schrödingergleichungen, lassen sich abstrakt als gewöhnliche Differentialgleichungen der Form u'+Au\ni 0 auf einem Banachraum umschreiben. Der Operator A ist hier im allgemeinen nur noch eine Relation. Wir untersuchen Wohlgestelltheit des Cauchyproblems und Eigenschaften der erzeugten Halbgruppe wie etwa Regularität, Maximumprinzipien, asymptotisches Verhalten und Approximation, und diskutieren natürlich auch Anwendungsbeispiele. | ||
V: Lineare Differentialgleichungen und Stochastik (Bauingenieurwesen), Mathematik – Differentialgleichungen und Stochastik (Geodäsie und Geoinformation)
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2+2+0 |
[Mathematik III - BIW1-06] [Mathematik III - BSc GG 03] |
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| Gewöhnliche Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ereignisse, Wahrscheinlichkeitsbegriffe, Verteilungen), Mathematische Statistik (Kenngrößen der beschreibenden Statistik, Parameterschätzung, Testverfahren). | |||
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Zielgruppe |
Studierende Bauingenieurwesen |
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Stundenplan |
Do | 1. DS |
TRE MATH |
IS: 22. Internetseminar 'Ergodic theorems'
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[Modul Math Ma WIA ] Die internationalen Internetseminare über Evolutionsgleichungen bestehen aus drei Phasen. In der ersten Phase von Oktober bis Februar gibt es wöchentlich eine Vorlesung im Internet, die wir gemeinsam lesen wollen. In der zweiten Phase arbeiten kleine, internationale Gruppen an diversen Projekten, die dann in der dritten Phase, dem Workshop, vorgestellt werden. Der Workshop findet diesmal in Wuppertal statt. |
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| Zielgruppe: | Mathematische Diplom- und Masterstudiengänge u.a. Interessenten |