Abschlussarbeiten

Themen für Abschlussarbeiten

Hier finden Sie eine Auswahl möglicher Themen für Abschlussarbeiten. Treten Sie mit anderen individuellen Themenvorstellungen gern an uns heran. Voraussetzung für die Bearbeitung ist die erfolgreiche Teilnahme an mindestens einem Modul zur Mathematischen Optimierung.

Themen für Masterarbeiten

Standortauswahl mit ADMM: Es sollen Standortauswahlprobleme betrachtet werden, bei denen für gegebene Filialstandorte und Gewichtungen von deren Bedeutsamkeit ein in einer zugehörigen gewichteten Norm abstandsminimaler Standort für ein Lagerhaus zu bestimmen ist. Dazu soll ADMM auf eine geeignete Umformulierung des Problems angewandt werden. Die Theorie des Verfahrens ist zu erarbeiten bevor es in vergleichenden numerischen Experimenten zu testen ist.
Lösungsverfahren für Bilevel-Probleme mit nichtglatter unterer Ebene: Es sollen Bilevel-Probleme betrachtet werden, deren untere Ebene zwar keine Nebenbedingungen besitzt, dafür jedoch eine komposite Zielfunktion mit einen strukturierten nichtglatten Term. Nach der Ersetzung der unteren Ebene durch Optimalitätsbedingungen erster Ordnung entsteht ein Optimierungsproblem mit geometrischen Nebenbedingungen, welches mit einem problemangepassten Multiplikator-Straf-Verfahren zu lösen ist. Dessen Konvergenztheorie ist zu erarbeiten und auf das umformulierte Bilevel-Problem anzuwenden. Im Rahmen numerischer Experimente ist das Verfahren zu testen.
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Themen für Bachlorarbeiten

Dualitäts in der linearen konischen Optimierung: Im Rahmen dieser Arbeit ist die Klasse der linearen konischen Optimierungsprobleme einzuführen und hinsichtlich verfügbarer Dualitätsaussagen zu untersuchen. Ein Schwerpunkt liegt auf dem Konzept der starken Dualität, welche nur unter zusätzlichen Voraussetzungen gilt. Die Arbeit soll duch zahlreiche illustrative Beispiele bereichert werden.
Lösungsverfahren für lineare Bilevel-Probleme: In der Arbeit ist zunächst die Problemklasse der linearen Bilevel-Probleme vorzustellen. Dies sind lineare Optimierungsprobleme, deren zulässiger Bereich explizit von der Lösungsmenge einer weiteren parametrischen linearen Optimierungsaufgabe abhängig ist. Mit den Methoden der linearen Optimierung kann man für derartige Probleme Lösungsalgorithmen konstruieren. Zwei davon sollen erläutert und verglichen werden.
tba

Abgeschlossene Abschlussarbeiten

Hier präsentieren wir eine Liste von am Lehrstuhl abgeschlossenen Abschlussarbeiten.

Masterarbeiten

Jermaine-Noah Tesfaye. Ein Vergleich zweier Lösungsverfahren für einfache konvexe Bilevel-Probleme. Philipps-Universität Marburg 2026
Timm Baake. Hinreichende Optimalitätsbedingungen zweiter Ordnung für nichtglatte Optimierungsprobleme. Philipps-Universität Marburg 2026
Calvin Lukas Speiser. Ein Vergleich von Relaxations- und Glättungsverfahren für Optimierungsaufgaben mit Komplementaritätsrestriktionen. Universität Mannheim 2023
Jakob Wagner. Optimalitätsbedingungen für Optimierungsaufgaben über verallgemeinerten Gleichungen. TU Bergakademie Freiberg 2027, Diplomarbeit

Bachelorarbeiten

Paula Becker. Fraktionale Rucksackprobleme. Philipps-Universität Marburg 2026
Emilie Schafmeister. Ein Vergleich heuristischer und exakter Lösungsverfahren für das beschränkte Rucksackproblem. Philipps-Universität Marburg 2025
Dennis Winter. Über Schranken der knotenchromatischen Zahl. Universität Mannheim 2023
Clemens Schröter. Optimierungsaufgaben mit Umschaltbedingungen. TU Bergakademie Freiberg 2018