Funktionalanalysis (Bachelor Modul HANA)
Inhaltsverzeichnis
The lecture on Friday, Feb 1 is postponed to Wednesday, Feb 6, 3.DS.
Funktionalanalysis (Modul: Math-BA HANA)
Die Funktionalanalysis studiert allgemeine Strukturen und Eigenschaften von Funktionenräume und stetigen Abbildungen auf Funktionenräumen. In dieser einführenden Vorlesung betrachten wir im Schwerpunkt lineare Strukturen, d.h. Funktionenräume, die eine Vektorraumstruktur besitzen sowie lineare Operatoren, die auf diesen Räumen wirken. Wir behandeln: Normierte Räume, Hilberträume, zentrale Eigenschaften linearer Operatoren, lineare Funktionale und Trennungssätze, Grundbegriffe der Topologie inklusive schwacher Konvergenz, Spektrum und optional Sobolevräume.
Die Vorlesung richtet sich insbesondere an Studenten im Studiengang Mathematik (Bachelor, Master und Lehramt) sowie Studenten der Physik (ab 6. Fachsemester)
Kursinformation
- Dozent: Prof. Dr. Stefan Neukamm
- Ort und Zeit:
Mi. 11:10 - 12:40 (3. Doppelstunde), WIL C129
Fr. 13:00 - 14:30 (4. Doppelstunde), WIL A120 - Modul: Math-BA-HANA
- Modulprüfung (für Studierende im Bachelor Mathematik)
- Im Modul HANA werden im Studienjahr 2018/2019 die drei Vorlesungen Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen, Funktionentheorie angeboten. Die Modulprüfung findet am Ende des Sommersemesters 2019 statt. Es werden zwei der drei Vorlesungen geprüft.
- Prüfungsvoraussetzung sind das Erreichen ausreichend vieler Punkte im Übungsbetrieb, siehe unten.
- Übungsbetrieb
- Es werden 14tägig Übungsblätter ausgeteilt, die in Zweier-/Dreiergruppen bearbeitet und abgegeben werden sollen.
- Haben Sie im Übungsbetrieb genügend viele Punkte erreicht, sind Sie zur Modulprüfung zugelassen.
- Literature:
- H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis
- D. Werner, Funktionalanalysis
- H. Brezis, Functional Analysis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations
- Language: German (English on demand)
Hausaufgaben
vorlesungsskript
see here. I also recommend the lecture notes by Prof. M. Brokate.