Science March 2018

Mathematik, Musik und schwingende Saiten

(Redakteur: S.Neukamm)

Hörbeispiel 1
Fünf Klangbeispiele
Hörbeispiel 2
Harmonische Schwingung mit Frequenz 221.5 Hz = Ton a
Hörbeispiel 4
Zweiklang mit rationalem Frequenzverhältnis: f1=443 Hz, (3:2 4:3 5:4 6:5)
Hörbeispiel 4b
Zweiklang mit rationalem Frequenzverhältnis: f1=886 Hz, (4:3), Pause, Residualton
Hörbeispiel 5
Zweiklang mit irrationalem Frequenzverhältnis: f1=443 Hz, Pi : 2
Hörbeispiel 6
Vierklang mit rationalen Frequenzverhältnis: f1=443 Hz, (1 6:5 3:2 7:4)
Hörbeispiel 7
reiner Zweiklang 4:3 (Quarte), Pause, schwebender Zweiklang 4:3
Hörbeispiel 8
Obertonreihe (bis zum 5. Oberton)
Hörbeispiele 9 A, B, C, D
Zunächst einzelne Obertöne, dann Zusammenklang
Hörbeispiel 11
gedämpftes Federpendel
Videobeispiel 1
A: Aufnahme Schwingende Saite (@Wikipedia)
B: Simulation Anfangsrandwertproblem Wellengleichung (Modell für gezupfte Saite)
C: Schwingungsmoden Wellengleichung
Hörbeispiel 12
Anfangsrandwertproblem Wellengleichung
Hörbeispiel 13
Anfangston 223 Hz, 6 mal (Quinte + Quinte - Oktave) - Oktave, Anfangston
Die Frequenz der letzten beiden Töne unterscheiden sich um das pythagoräische Komma
Hörbeispiele 14
Einfache Kadenz C-Dur
A: Kirnberger (wohltemperiert)
B: Pythagoräisch (Frequenzverhältnis generiert durch Quinte + Quinte - Oktave)
C: Pythagoräisch mit 5:4 Terz statt Ditonus
Hörbeispiele 15
Einfache Kadenz C-Dur, gleichstufige Stimmung

(Redakteur: T.Schlemmer)