Vielteilchentheorie, Wintersemester 2020/21

Prof. Dr. Carsten Timm (carsten.timm@tu-dresden.de)
Dienstag 4. DS (13:00) und Donnerstag 5. DS (14:50)
Raum A 101, Zellerscher Weg 17 und online
Beginn: Dienstag, 27.10.2020
Sprechstunde: Dienstag 08:00-10:00 und nach Vereinbarung (bevorzugt)

Auf dieser Webseite werden Informationen zur Vorlesung Vielteilchentheorie und zu den Übungen bereitgestellt. Das primäre Medium für aktuelle Informationen über die Lehrveranstaltung ist die OPAL-Seite https://bildungsportal.sachsen.de/opal/auth/RepositoryEntry/25467977733/CourseNode/102110142677287?35.

Bitte schreiben Sie sich bis zum Semesterbeginn in OPAL ein und tragen Sie sich auch wieder aus, wenn Sie die Lehrveranstaltung doch nicht besuchen wollen. Wenn Sie nicht über einen OPAL-Zugang verfügen (z.B. Angehörige der Universität Würzburg), melden Sie sich bitte per Email. Für die Planung von Präsenz- oder hybriden Lehrveranstaltungen ist eine Schätzung der Zahl der Teilnehmerinnen und Teilnehmer unbedingt notwendig.

Für die Lehrveranstaltung wurde ein Zoom Meeting eingerichtet. Vorlesungen werden aufgezeichnet und für eine begrenzte Zeit zur Verfügung gestellt. Beides finden Sie in OPAL.

Allgemeine Informationen

Die Unterrichtssprache ist Deutsch. Die Vorlesung Vielteilchentheorie (mit 3+1 SWS) gehört zum Vertiefungsgebiet Theoretische Physik. Sie ist auch für Studierende von Interesse, die sich auf experimentelle Festkörperphysik spezialisieren. Der Begriff „Vielteilchentheorie“ sagt bereits, worum es geht, nämlich um die theoretischen Beschreibung von Systemen aus vielen wechselwirkenden Teilchen. In dieser Vorlesungen beschäftigen wir uns mit Vielteilchensystemen aus Sicht der Festkörperphysik; die Teilchen sind also v. a. Elektronen und Kerne. Offenbar ist i. A. eine quantentheoretische Beschreibung angebracht. Die Vorlesung bildet damit eine natürliche Fortsetzung der Quantentheorie 1 und 2. Eine alternative Fortsetzung ist die Quantenfeldtheorie, die zum Teil ganz ähnliche Konzepte mit Blick auf die Elementarteilchenphysik diskutiert.

Die Vielteilchentheorie bildet die Grundlage für weiterführende Vertiefungsvorlesungen aus der Theorie der kondensierten Materie sowie für die Forschung in diesem Bereich, insbesondere für eine mögliche Masterarbeit. Sie wird daher für entsprechend interessierte Studierende empfohlen. Im Mittelpunkt stehen Methoden zur Beschreibung von Vielteilchensystemen:

• Wiederholung der zweiten Quantisierung
• Green-Funktionen bei der Temperatur T = 0
• Mean-Field-Theorien
• Lineare-Antwort-Theorie
• Green-Funktionen bei Temperaturen T > 0
• random phase approximation (RPA)
• Dichtefunktionaltheorie

Weiter werden wir diese Methoden auf wichtige Aspekte von Festkörpern anwenden:

• Störstellenstreuung
• Ladungstransport
• Elektron-Elektron-Wechselwirkung und deren Abschirmung
• Magnetismus
• Elektron-Phonon-Wechselwirkung
• Supraleitung

Skript

Zu dieser Vorlesung existiert ein Skript, das mittels des folgenden Links heruntergeladen werden kann. Es enthält auch eine Literaturliste. Da es ursprünglich für eine längere (4+2 SWS) Diplomvorlesung erstellt wurde, umfasst es mehr Stoff, als in der Vorlesung besprochen wird. Insbesondere werden wir die enthaltene Einführung in die Feldtheorie weitgehend auslassen. Das Skript wird im Laufe des Semesters weiterentwickelt werden. Aktualisierte Versionen werden hier zur Verfügung gestellt. Hinweise auf Fehler und Unklarheiten sind sehr willkommen.

Skript

Übungen

Die Erfahrung zeigt, dass gerade in der Vielteilchentheorie ein wirkliches Verständnis der Konzepte nur durch praktische Anwendung erreicht wird. Es ist daher dringend angeraten, die Übungsaufgaben zu lösen. Diese werden überwiegend die behandelten Methoden auf konkrete Probleme anwenden, aber auch Zwischenschritte in der Herleitung betreffen, soweit dies zur Übung sinnvoll erscheint. Es wird sowohl Übungsaufgaben geben, die, wie der Name schon sagt, allein der Übung dienen, als auch Hausaufgaben, die schriftlich auszuarbeiten und online abzugeben sind. Diese Hausaufgaben werden korrigiert und auf ihrer Basis wird der Leistungsnachweis vergeben. Zum Bestehen sind 50% der erreichbaren Punkte erforderlich. Der Leistungsnachweis ist nicht benotet. Es wird keine Klausur geben. Die Übungsblätter und Musterlösungen werden in OPAL zur Verfügung gestellt.