Eine hybride Fuzzy-Stochastische-Finite-Element-Methode für polymorphe, mikrostrukturelle Unschärfen in heterogenen Materialien
Zusammenfassung der geplanten Projektinhalte unter Berücksichtigung der Ergebnisse aus der ersten Bearbeitungsphase
In Phase I des Projekts entwickelten wir Methoden für die korrekte und effiziente Ausbreitung der polymorphen Unschärfen durch die Mikrostruktur des Materials und wandten alle vorgeschlagenen Ansätze auf ein Benchmark-Problem an. Die Ziele der Phase II sind die Weiterentwicklung von Modellierungstechniken und insbesondere deren Anwendung auf den ingenieurtechnischen Entwurf von Strukturen. Die letztgenannte Aufgabe ist ohne ein adäquates Metamodell, das die Reaktion des Materials bei polymorphen Unsicherheiten beschreibt, numerisch unlösbar. Das Ergebnis von Phase II wird eine vollständige Methodik sein, die die Ausbreitung der Unsicherheit von der unteren Ebene einer Materialmikrostruktur über die makroskopische Struktursimulation bis hin zum technischen Entwurf und zur Entscheidungsfindung ermöglicht. Insbesondere werden in Phase II die folgenden Herausforderungen betrachtet. Wir setzen die Entwicklung erweiterter fuzzy-stochastischer Benchmark-RVE für die Mikrostruktur heterogener Materialien fort, was zu einer realistischeren und präziseren Beschreibung der polymorphen Unschärfen in der Mikrostruktur des Materials führt.
Arbeitsverteilung zwischen den Projektphasen
Modellierungstechniken für die spektrale nicht-deterministische Finite-Elemente-Analyse werden zu einer nicht-deterministischen eXtended Isogeometrischen Analyse ergänzt. Die Berechnungskosten für Großsimulationen von Systemen in vollem Umfang und mit großen Unschärfen sind inakzeptabel hoch, insbesondere in Bezug auf Echtzeitanwendungen. Daher ist die ROM ein wesentliches Werkzeug, das eine Beschleunigung von Simulationen im Mikrobereich ermöglicht. Die ROM und Metamodelle stellen eine notwendige Brücke zur Endphase des Projekts dar, in der ein geeignetes Metamodell auf der Makro-Ebene verwendet wird, um große Simulationen makroskopischer (technischer) Strukturen durchzuführen. Schließlich wird der Einfluss der Unschärfen in der Makrostruktur auf das statische und dynamische Verhalten von Ingenieurstrukturen unter zufälliger Belastung analysiert.
Wesentliche Projektziele
- Erweiterter Design von Benchmark-RVE mit polymorpher Unschärfe
- Entwicklung der nicht-deterministischen spektralen IGA- und XIGA-FEM
- ROM der fuzzy-stochastischen Materialreaktion
- Design eines nicht-deterministischen Metamodells
- Makroskopische großskalige Simulationen und Entwurf von Ingenieurstrukturen
Hr. Pivovarov
M. Sc. Dmytro Pivovarov
Friedrich-Alexander-Universität
Erlangen-Nürnberg
Lehrstuhl für Technische Mechanik (LTM)