OR Vertiefung

Dozenten

Vorlesung: Prof. Dr. Udo Buscher
Übung: Florian Linß, Lisa Wesselink

Florian Linß

D-WW-ERG-1007
MA-WW-ERG-1007

Bitte schreiben Sie sich unbedingt in den OPAL-Kurs ein, damit Sie alle kursbezogenen Informationen erhalten. Eine Einschreibung ist ab dem 01.04.2024 möglich.

Vorlesungsbeginn: 15.04.2024

Aufbauend auf der klassischen linearen Optimierung widmet sich diese Lehrveranstaltung zunächst Branch-and-Bound-Algorithmen und Schnittebenenverfahren, die zur Lösung von linearen Problemstellungen mit Ganzzahligkeitsanforderungen herangezogen werden können. Weiterführend wird auf Dekompositionsanstätze wie die Benders-Dekomposition oder die Spaltengenerierung eingegangen. Hieran schließt sich die Behandlung nichtlinearer Aufgabenstellungen an. Neben den klassischen hierfür geeigneten Lösungsverfahren werden zudem neuere heuristische Lösungsalgorithmen vorgestellt, die an ausgewählten Problemstellungen illustriert werden.

1 Verfahren der ganzzahligen Linearen Optimierung
   1.1 Branch-and-Bound-Verfahren
      1.1.1 Verfahren von Kolesar zur Lösung des Rucksackproblems
      1.1.2 Verfahren von Dakin
   1.2 Schnittebenenverfahren von Gomory

2 Weiterführende Verfahren der Linearen Optimierung
   2.1 Parametrische Programmierung
   2.2 Dekompositionsansätze

3 Einführung in die Nichtlineare Optimierung
   3.1 Grundbegriffe der Nichtlinearen Optimierung
   3.2 Das Kuhn-Tucker-Theorem
   3.3 Eigenschaften qudratischer Optimierungsaufgaben
   3.4 Verfahren mit Hilfsrestriktionen (Beale) zur Lösung quadrtischer Optimierungsaufgaben
   3.5 Gradientenverfahren von Rosen zur Lösung konvexer und konkaver Optimierungsaufgaben
   3.6 Geometrische Optimierung

4 Metaheuristiken zur Lösung komplexer Optimierungsaufgaben
   4.1 Überblick
   4.2 Tabu-Search
   4.3 Simulated Annealing und Modifikationen
   4.4 Genetische Algorithmen