Rand- und Eigenwertprobleme

Inhalt

Grundlagen der Variationsrechnung am Beispiel eindimensionaler Feldprobleme(Variationskalkül, Euler-Lagrangesche Gleichungen, wesentliche und natürliche Randbedingungen, Transversalitätsbedingungen)
Verallgemeinerung auf mehrdimensionale und parameterabhängige Problemstellungen
Konstruktion von Variationsaufgaben aus vorgegebenen Randwertaufgaben
Methoden zur näherungsweisen Lösung von Variations- und Randwertaufgaben(gewichtete Residuen, schwache Formulierung, inverse Formulierung)
Arbeitsprinzipe und Variationsprinzipe für den linear elastischen Festkörper
Eigenwertprobleme und Methoden zur Bestimmung von Eigenwerten und Eigenfunktionen
Invariante Variationsprobleme (Noether-Theorem)

5. Semester /W/MB/MAFM

Grundlagen der Statik/ Festigkeitslehre und der Mathematik

Mündliche Prüfung

Klingbeil, E.: Variationsrechnung, BI-Wiss.-Verl., Mannheim, Wien, Zürich 1988.
Brechtken-Manderscheid, U.: Einführung in die Variationsrechnung, Wiss. Buchgesell. (Die Mathematik), Darmstadt 1983.
Rektorys, K.: Variationsmethoden in Mathematik, Physik und Technik, Hanser-Verlag, München, Wien 1974.
Göldner, H. u.a.: Lehrbuch Höhere Festigkeitslehre, Bd 2 , Fachbuchverlag Leipzig 1985.