Functional analysis and evolution equations
Many time dependent phenomena in physics, biology, chemistry or other sciences can be mathematically modeled as abstract differential equations / evolution equations on an infinite dimensional Banach space, and then be studied with the methods of functional analysis.
© Ralph Chill
Funktionalanalysis und Evolutionsgleichungen
Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit abstrakten linearen und nichtlinearen Differentialgleichungen auf Banachräumen betreffen die Wohlgestelltheit dieser Gleichungen (Existenz, Eindeutigkeit und stetige Abhängigkeit von den Daten) und das qualitative und quantitative Verhalten von Lösungen. Zu letzteren gehören die Regularität, Positivität, Approximationseigenschaften und das asymptotische Verhalten wie etwa Stabilität, Periodizität, Instabilität. Mit Methoden der Funktionalanalysis (Banachraumtheorie und Operatortheorie), der harmonischen Analysis, der Funktionentheorie können somit Rückschlüsse unter anderem über Diffusionsphänomene, Wellenphänomene und Transportphänomene gezogen werden.