Sommersemester 2012
Inhaltsverzeichnis
VORLESUNGEN
Funktionalanalysis 2
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Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker, Physiker (Diplomstudiengänge) |
| Spektrum und Resolventenmenge; Spektraltheorie kompakter Operatoren in Hilberträumen; kommutative C*-Algebren; Spektraltheorem; unbeschränkte Operatoren; Fortsetzung symmetrischer Operatoren; geordnete Banachräume und Banachverbände; Spektraltheorie positiver Operatoren | |
| Übungen | Blatt 1 Blatt 2 Blatt 3 |
| Script | Das Skript zu den Vorlesungen Funktionalanalysis I (HANA) und Funktionalanalysis II ist hier verfügbar (letzte, aktualisierte, nicht vollständige Version vom 10. Juli 2012). |
SEMINARE
Proseminar Spezielle Funktionen, Funktionenräume und Approximation
| 0+2+0 | [Modul Math Ba PROSEM] |
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Zielgruppe |
Bachelor-Studiengang Mathematik (4. Sem.) |
| Spezielle Funktionen treten insbesondere als spezielle Lösungen von partiellen Differentialgleichungen auf, aber auch bei der numerischen Lösung dieser Gleichungen, und bei der Zerlegung von Elementen eines Funktionenraums in eine Reihe von 'einfachen' Funktionen. Wir wollen in diesem Seminar spezielle, orthogonale Polynome und Funktionen, die zugehörigen Zerlegungen von Funktionenräumen, Konvergenzeigenschaften der zugehörigen Reihen, und die zugrunde liegenden Differentialgleichungen studieren. | |
Seminar Partielle Differentialgleichungen
| 0+2+0 | |
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Zielgruppe |
Mathematiker, Technomathematiker, Wirtschaftsmathematiker u.a. Interessenten |
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Wir wollen Lösungmethoden für lineare und nichtlineare partielle Differentialgleichungen besprechen, insbesondere den Satz über die implizite Funktion, Fixpunktmethoden, Monotoniemethoden, Maximumprinzipien, Variationsmethoden. Neben der Frage nach der Existenz von Lösungen soll auch die Regularitat der Lösungen ein Thema sein. Vortragsthemen:
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