Clemens Brüser

Konferenzen

Mathematik

SIAM Conference on Applied Algebraic Geometry (AG25), Madison, Wisconsin, 07.-11.07.2025.

LAW '25, 9th Linear Algebra Workshop, Portorož, 02.-06.06.2025.

Combinatorial Synergies East, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, 19.-21.03.2025.

Moments, Non-Negative Polynomials, and Algebraic Statistics, Winter School, Universität Konstanz, 17.-21.02.2025.

Real Algebraic Geometry and Hodge Theory, Summer School, TU Dresden, 09.-13.09.2024.

• Verfasser von Vorlesungsunterlagen zur Summer School (in Vorbereitung; zusammen mit Lorenzo Baldi, Dmitrii Pavlov, David Sawall)

MEGA - Effective Methods in Algebraic Geometry, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig, 29.07.-02.08.2024.

MoPAT - Moments and Polynomials: Applications and Theory, Universität Konstanz, 11.-14.03.2024.

Let's get Real, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig, 07.-08.06.2023.

New Directions in Real Algebraic Geometry, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 19.-24.03.2023.

• Reporter des Oberwolfach Report 15/2023.

Macaulay2 Bootcamp, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig, 13.-14.12.2022.

Latein

Sapiens Ubique Civis VIII, Szeged, 01.-03.09.2021.

Vorträge

Mathematik

(Positive) Real Determinantal Representations of Quartic Curves, Oberseminar der Reelle Algebra und Geometrie, Universität Konstanz, 28.11.2025.

Smoothness and Determinantal Representations of Adjoint Hypersurfaces, Math Seminar at CSBD, CSBD Dresden, 20.11.2025.

Quadratic Determinantal Representations of Positive Polynomials. SIAM Conference on Applied Algebraic Geometry (AG25), Madison, Wisconsin, 07.-11.07.2025.

Determinantal Representations of Real Positive Polynomials. LAW '25, 9th Linear Algebra Workshop, Portorož, 02.-06.06.2025.

Quadratic Determinantal Representations of Positive Polynomials. Institut für Algebra der Universität Innsbruck, Forschungsbesuch, 06.-08.11.2024.

Quadratic Determinantal Representations of Positive Polynomials. MoPAT - Moments and Polynomials: Applications and Theory, Universität Konstanz, 11.-14.03.2024.

What is ... a semi-algebraic set? Max-Planck-Institut für Molekulare Zellbiologie und Genetik, 08.03.2024.

Real root counting algorithms. Let's get Real, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig, 07.-08.06.2023.

Positive Semidefinite Quadratic Determinantal Representations. Geometry Seminar/Graduate Lectures TU Dresden, 16.05.2023.

Positive Semidefinite Determinantal Representations. Dresden-Leipzig-Seminar Algebra und Geometrie, Leipzig, 28.04.2023.

Latein

The choir in Agamemnon suimet victor by Joseph Resch. Sapiens Ubique Civis VIII, Szeged, 01.-03.09.2021.

Poster-Präsentationen

Mathematik

Adjoints of Polytopes: Determinantal Representations and Smoothness. Computations in Algebraic Geometry: Complex, Real, and Tropical, ETH Zürich, 25.-29.08.2025.

Mathematik

Artikel

B. C., Weigert Julian: Geometry of Adjoint Hypersurfaces for Polytopes [arXiv Preprint: 2511.13537].

B. C., Kummer Mario, Pavlov Dmitrii: Adjoints of Polytopes: Determinantal Representations and Smoothness, International Mathematics Research Notices 2026/2. [arXiv Preprint: 2507.01672].

B. C., Kummer Mario: (Positive) Quadratic Determinantal Representations of Quartic Curves and the Robinson Polynomial, Linear Algebra and its Applications 728, 2026, 232-262. [arXiv Preprint: 2412.02319].

Abschlussarbeiten

Quadratic Determinantal Representations of Nonnegative Ternary Polynomials. Dissertation, Technische Universität Dresden, 2026.

Quantifier Elimination in Matrix Algebras. Masterarbeit, Universität Innsbruck, 2022.

Reviews

Review: Blekherman Grigoriy, Dunbar Alex: A topological approach to simple descriptions of convex hulls of sets defined by three quadrics, SIAM Journal on Applied Algebra and Geometry 9/2, 2025, 310-342.

Review: Han Kangjin, Moon Hyunsuk: A Family of Explicit Waring Decompositions of a Polynomial, Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics 27/1, 2023, 1-22.

Latein

Artikel

Zum Chor in Joseph Reschs Agamemnon suimet victor, Humanistica Lovaniensia 73, 2024, 611-631.

Mathematics and Panegyric. The Problema Austriacum by Albert Curtz, LIAS 2021/1, 35-61.

Abschlussarbeiten

Albert Curtz: „Problema Austriacum”. Text mit Einleitung, Übersetzung, Anmerkungen und didaktischen Überlegungen, Diplomarbeit, Universität Innsbruck, 2019.

In der Vergangenheit habe ich Lehraufgaben an der Leopold-Franzens-Universität Innsbruck und der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg in den folgenden Fächern übernommen:

•  Lineare Algebra 1-2
• Analysis 1
• Algebra und Zahlentheorie
• Kommutative Algebra
• Elementargeometrie

Die Verbindung zwischen Latein und Mathematik ist für mich primär von historischem Interesse und es gibt gute Gründe, sich damit zu befassen.

• Lange Zeit war Latein die Sprache der Wissenschaftskommunikation schlechthin, vor allem in der Neuzeit (~1450 - 1750). Nicht wenige fundamentale Resultate wurden erstmalig auf Latein veröffentlicht. Jakob Bernoulli veröffentlichte 1713 seine Ideen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung im Werk Ars Coniectandi. Gauß' Disquisitiones Arithmeticae (1801) sind ein weiteres berühmtes Beispiel für die Bedeutung der lateinischen Sprache, ebenso das vielfältige Werk von Leonhard Euler. Noch 1889 verfasste Giuseppe Peano seine Arithmetices Principia auf Latein. Diese Werke und Ideen lassen sich im Original also nur im Lateinischen erschließen.
• Allgemeiner stellt sich die Frage nach der Geschichte der Mathematik. Mathematik lebt von inhärenter Logik und wenige Resultate entstehen im leeren Raum, sondern ergeben sich in ihrer heutigen Formulierung natürlich, nachdem sie davor lange unzugänglich waren. Somit ist ihre Entstehungsgeschichte von zentraler Bedeutung. Aus dieser Perspektive lassen sich viele elegante moderne Resultate motivieren. Als Beispiel kann die synthetisch-axiomatische Geometrie angesehen werden. Sie lässt sich rein abstrakt aus Inzidenz-Relationen und daraus abgeleiteten Konzepten entwickeln. Ihren Ursprung hat sie allerdings in Euklids Elementen - und nicht unerheblich in der (oft in Latein geführten) Diskussion des Parallelen-Postulats in den nachfolgenden Jahrhunderten. Basierend darauf ist die heutige Axiomatik nur die natürliche Abstraktion der antiken Intuition. Dieser natürliche Prozess wird sehr gut im Buch Geometry: Euclid and Beyond (Robin Hartshorne, 2000) nachgezeichnet.
• Die Befassung mit der Geschichte der Mathematik bietet auch über wissenschaftliche Resultate hinaus auch Einblicke in Personen sowie Denk- und Arbeitsweisen der Zeit ihrer Entstehung.
• Neulateinische mathematische Werke sind für sich stehend reizvoll, zumal sie gerade nicht in das Schema heutiger mathematischer Werke passen. In ihnen wird oft ein ganz anderes Anliegen zum Ausdruck gebracht, das sich lediglich der Sprache der Mathematik bedient. So zum Beispiel in einem Neujahrsbrief von Johannes Kepler an einen Freund, in dem er über sechseckige Schneeflocken (De nive sexangula, 1611) schreibt, und darin die bis vor kurzem unbewiesene Keplersche Vermutung aufstellt.

Nihil equidem magis opto, quam ut iis, quibus scientiarum incrementa cori sunt, placeant, quae vel hactenus desiderate explent, val aditum ad nove aperiunt. (C.F. Gauß, Disquisitiones Arithmeticae, S. XII)
Denn nichts wünsche ich sehnlicher, als dass all jene, denen am Fortschritt der Wissenschaft gelegen ist, Gefallen an den Überlegungen finden, die bisher Ungelöstes beantworten, oder Wege aufzeigen hin zu neuen Erkenntnissen.