Clemens Brüser
© Tim Netzer
Doktorand
NameClemens Brüser
Mitglied im Institutsrat
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Institut für Geometrie
Institut für Geometrie
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Willkommen auf meiner persönlichen Seite. Ich habe mein PhD-Studium im November 2022 bei Mario Kummer in Dresden aufgenommen. Mein Forschungsfeld ist im weiten Sinne die reelle algebraische Geometrie, konkreter beschäftige ich mich mit Determinanten-Darstellungen positiver Polynome. Seit einiger Zeit beschäftige ich mich auch mit positiven Geometrien und in diesem Kontext auftretenden adjunkten Hyperflächen. Daneben interessiere ich mich - wenn auch dies nicht mein eigenes Forschungsfeld ist - für historische Aspekte und Entwicklungen der Mathematik.
Meinen Master habe ich an der Universität Innsbruck unter Tim Netzer mit einer Arbeit zur Quantorenelimination in Matrix-Algebren erlangt.
Davor habe ich ein Lehramtsstudium in den Fächern Latein und Mathematik an der Universität Innsbruck absolviert. In meiner Diplomarbeit bei Martin Korenjak habe ich die Schnittstelle zwischen Panegyrik und Mathematik im neulateinischen Problema Austriacum von Albert Curtz untersucht.
Im Institutsrat des Institutes für Geometrie bin ich einer von vier gewählten Vertreter*innen der wissenschaftlichen Mitarbeiter*innen.
Anstehende Veranstaltungen und Vorträge:
SIAM Conference on Applied Algebraic Geometry (AG25), Madison, Wisconsin, 07.-11.07.2025.
LAW '25, 9th Linear Algebra Workshop, Portorož, 02.-06.06.2025.
Moments, Non-Negative Polynomials, and Algebraic Statistics, Winter School, Universität Konstanz, 17.-21.02.2025.
Wichtige Links:
Geometrie-Seminar/Graduate Lectures: Seminar des Instituts.
AGK-Seminar: Insituts-übergreifendes Seminar für Algebra, Geometrie und Kombinatorik.
Konferenzen
Mathematik
Real Algebraic Geometry and Hodge Theory, Summer School, TU Dresden, 09.-13.09.2024.
- Verfasser von Vorlesungsunterlagen zur Summer School (in Vorbereitung; zusammen mit Lorenzo Baldi, Dmitrii Pavlov, David Sawall)
MEGA - Effective Methods in Algebraic Geometry, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig, 29.07.-02.08.2024.
MoPAT - Moments and Polynomials: Applications and Theory, Universität Konstanz, 11.-14.03.2024.
Let's get Real, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig, 07.-08.06.2023.
New Directions in Real Algebraic Geometry, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 19.-24.03.2023.
- Reporter des Oberwolfach Report 15/2023.
Macaulay2 Bootcamp, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig, 13.-14.12.2022.
Latein
Sapiens Ubique Civis VIII, Szeged, 01.-03.09.2021.
Vorträge
Mathematik
Quadratic Determinantal Representations of Positive Polynomials. Institut für Algebra der Universität Innsbruck, Forschungsbesuch, 06.-08.11.2024.
Quadratic Determinantal Representations of Positive Polynomials. MoPAT - Moments and Polynomials: Applications and Theory, Universität Konstanz, 11.-14.03.2024.
What is ... a semi-algebraic set? Max-Planck-Institut für Molekulare Zellbiologie und Genetik, 08.03.2024.
Real root counting algorithms. Let's get Real, Max-Planck-Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig, 07.-08.06.2023.
Positive Semidefinite Quadratic Determinantal Representations. Geometry Seminar/Graduate Lectures TU Dresden, 16.05.2023.
Positive Semidefinite Determinantal Representations. Dresden-Leipzig-Seminar Algebra und Geometrie, Leipzig, 28.04.2023.
Latein
The choir in Agamemnon suimet victor by Joseph Resch. Sapiens Ubique Civis VIII, Szeged, 01.-03.09.2021.
Mathematik
B. C., Kummer Mario: (Positive) Quadratic Determinantal Representations of Quartic Curves and the Robinson Polynomial [preprint; arXiv-ID: 2412.02319].
Quantifier Elimination in Matrix Algebras. Masterarbeit, Universität Innsbruck, 2022.
Latein
Zum Chor in Joseph Reschs Agamemnon suimet victor, Humanistica Lovaniensia 73, 2024 [im Druck].
Mathematics and Panegyric. The Problema Austriacum by Albert Curtz, LIAS 2021/1, 35-61.
Albert Curtz: „Problema Austriacum”. Text mit Einleitung, Übersetzung, Anmerkungen und didaktischen Überlegungen, Diplomarbeit, Universität Innsbruck, 2019.
| Semester | Veranstaltung | Raum | Zeit |
| SoSe 2024 | Konstruktive Geometrie | WIL/C 107 | Di 07:30-09:00 (gerade Woche) |
| Konstruktive Geometrie | WIL/A 221 | Mi 09:20-10:50 (ungerade Woche) | |
| SoSe 2023 | Konstruktive Geometrie | Z21/217 | Mi 16:40-18:10 (gerade Woche) |
| Konstruktive Geometrie | Z21/217 | Mi 16:40-18:10 (ungerade Woche) |
In der Vergangenheit habe ich Lehraufgaben an der Leopold-Franzens-Universität Innsbruck und der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg in folgenden Fächern übernommen:
- Lineare Algebra 1-2
- Analysis 1
- Algebra und Zahlentheorie
- Kommutative Algebra
- Elementargeometrie
Die Verbindung zwischen Latein und Mathematik ist für mich primär von historischem Interesse und es gibt gute Gründe, sich damit zu befassen.
- Lange Zeit war Latein die Sprache der Wissenschaftskommunikation schlechthin, vor allem in der Neuzeit (~1450 - 1750). Nicht wenige fundamentale Resultate wurden erstmalig auf Latein veröffentlicht. Jakob Bernoulli veröffentlichte 1713 seine Ideen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung im Werk Ars Coniectandi. Gauß' Disquisitiones Arithmeticae (1801) sind ein weiteres berühmtes Beispiel für die Bedeutung der lateinischen Sprache, ebenso das vielfältige Werk von Leonhard Euler. Noch 1889 verfasste Giuseppe Peano seine Arithmetices Principia auf Latein. Diese Werke und Ideen lassen sich im Original also nur im Lateinischen erschließen.
- Allgemeiner stellt sich die Frage nach der Geschichte der Mathematik. Aus dieser Perspektive lassen sich viele elegante moderne Resultate motivieren. Als Beispiel kann die synthetisch-axiomatische Geometrie angesehen werden. Sie lässt sich rein abstrakt aus Inzidenz-Relationen und daraus abgeleiteten Konzepten entwickeln. Ihren Ursprung hat sie allerdings in Euklids Elementen - und nicht unerheblich in der (oft in Latein geführten) Diskussion des Parallelen-Postulats in den nachfolgenden Jahrhunderten. Basierend darauf ist die heutige Axiomatik nur die natürliche Abstraktion der antiken Intuition. Dieser natürliche Prozess wird sehr gut im Buch Geometry: Euclid and Beyond (Robin Hartshorne, 2000) nachgezeichnet.
- Neulateinische mathematische Werke sind für sich stehend reizvoll, zumal sie gerade nicht in das Schema heutiger mathematischer Werke passen. In ihnen wird oft ein ganz anderes Anliegen zum Ausdruck gebracht, das sich lediglich der Sprache der Mathematik bedient. So zum Beispiel in einem Neujahrsbrief von Johannes Kepler an einen Freund, in dem er über sechseckige Schneeflocken (De nive sexangula, 1611) schreibt, und darin die bis vor kurzem unbewiesene Keplersche Vermutung aufstellt.
Nihil equidem magis opto, quam ut iis, quibus scientiarum incrementa cori sunt, placeant, quae vel hactenus desiderate explent, val aditum ad nove aperiunt. (C.F. Gauß, Disquisitiones Arithmeticae, S. XII)
Denn nichts wünsche ich sehnlicher, als dass all jene, denen am Fortschritt der Wissenschaft gelegen ist, Gefallen an den Überlegungen finden, die bisher Ungelöstes beantworten, oder Wege aufzeigen hin zu neuen Erkenntnissen.