SoSe 2017 - Differential Geometry 2

Ich habe beschlossen, die Differentialgeometrie 2 im Sommersemester 2017 zumindest in den ersten Wochen nach dem Büchlein "Gauge Theory and Variational Principles" von David Bleecker zu halten. Wichtige Themen werden sein:
   +  Differentialformen, 
   +  Hauptfaserbündel,
   +  assoziierte Vektorbündel, 
   +  Zusammenhänge,
   +  charakteristische Klassen...

     Die dort behandelte Physik wird allerdings nur vereinzelt als Illustration und Motivation angesprochen werden falls gewünscht, das Hauptthema ist rein mathematisch und kann als Verallgemeinerung der Themen vom Ende der Differentialgeometrie 1 verstanden werden:
      Eine der grundlegenden Invarianten einer Riemannschen Mannigfaltigkeit war dort deren Krümmung, aber diese zu definieren ist gar nicht so leicht. Man führt erst
einen Zusammenhang ein und weist diesem dann die Krümmung zu. Diesen Prozess werden wir nun noch einmal von Grund auf und in einer etwas konzeptionelleren Weise nachvollziehen und ihn dadurch  besser verständlich machen, selbst in dem schon behandelten Spezialfall.
     Diese Themen sind Standard und daher in sehr vielen Büchern gut dargestellt.

Literaturliste Differentialgeometrie

David Bleecker: "Gauge Theory and Variational Principles"
Helga Baum: "Eichfeldtheorie"
Ilka Agricola, Thomas Friedrich: "Globale Analysis"
Klaus Jänich: "Vektoranalysis"

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