"Nichtlineare Analysis"

Der Forschungsschwerpunkt meiner Arbeitsgruppe liegt in der nichtlinearen Analysis und entsprechenden Anwendungen. Dabei werden Fragen aus folgenden Problemkreisen betrachtet:

•   Variationsrechnung
•   Partielle Differentialgleichungen
•   Theorie kritischer Punkte
•   Nichtlineare Elastizitätstheorie und Kontaktprobleme
•   Mathematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik
•   Numerik nichtglatter Probleme

Insbesondere werden stark singuläre partielle Differentialgleichungen mit zugehörigen nichtglatten Variationsproblemen betrachtet. Dabei werden elliptische Probleme wie z.B. das Eigenwertproblem für den 1-Laplaceoperator studiert, aber auch freie Randwertproblem im Zusammenhang mit nichtlinear elastischen Kontaktproblemen. Neben analytischen Untersuchungen werden für derartige Probleme auch numerische Verfahren entwickelt und implementiert. Weiterhin wurde zur besseren Beschreibung von Konzentrationseffekten ein neuer mathematischer Zugang zu den Grundlagen der Kontinuumsmechanik entwickelt.