ST30: Stochastik - Diskrete Stochastische Prozesse
Sommersemester / summer term 2023
| Modul | Modul Math-Ba-ST30 Diskrete Stochastische Prozesse |
| Dozent / Lecturer | Prof. Dr. René Schilling |
| Umfang / contact | 3 + 1 |
| Ort / venue | WIL A 120 |
| Zeit / time | Di / Tue 1. DS (7:30-9:00) - in jeder Kalenderwoche Do / Thu 1. DS (7:30-9:00) - in jeder Kalenderwoche |
| Kursassistent / tutor | n/a |
| Übungen / tutorials |
Ausgabe der Übungen wöchentlich über OPAL |
| Beginn / begin | 1. Semesterwoche / 1st week of term |
| Niveau / level | Bachelor 3. Jahr / BSc year 3 |
| Unterrichtssprache / language: |
Deutsch |
| Prüfung / exam |
Klausur: |
| Prüfungsamt / exam office |
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Inhalt
In dieser Vorlesung werden wir Markovketten, random walks und den Poisson-Prozeß kennenlernen. Markovketten und random walks sind diskret in der Zeit, der Poisson-Prozeß ist diskret in seinen Werten. Beide Arten von stochastischen Prozessen sind für Anwendungen und die mathematische Modellierung wichtig. Sie sind aber auch wichtige Hilfsmittel, um komplexere zeitstetige Prozesse (Brownsche Bewegung, Lévy-Prozesse, Diffusionsprozesse, allgemeine Markovprozesse usw.) besser zu verstehen.
Ablauf der Vorlesung
Übungsblätter werden wöchentlich ausgegeben, die Besprechung der Übungen findet am Ende der Vorlesung statt. Für wichtige Übungsaufgaben werden bereits während der Vorlesung Musterlösungen bereitgestellt.
Grundlagen
Maß- und Integrationstheorie BA-AN30, entspricht im Umfang den Texten [MI - Kap 1-19] oder [DC Kap. I - IV]
Stochastik - Grundlegende Konzepte BA-ST10, entspricht im Umfang den Texten [WT - Kap 1-12] oder [DC - Kap V, VI, VII.34, IX.38-40]
Ich werde mich in der Vorlesung an meinen Lehrbüchern bzw. dem VL-Skript orientieren:
- [WT] (Lehrbuch) Schilling: Prozesse und Martingale (2A). De Gruyter, Berlin 2025.
ISBN: 978-3-11-035067-8.
[Zur hompage des Buchs] - [DC] (VL-Skript bis MSc 1 Semester incl.) Schilling:
Measure, Integral, Probability, & Processes. Amazon Kindle Self-Publishing, Dresden 2021. ISBN: 979-8-5991-0488-9
[www.tinyurl.com/rlscourse]
Die Lehrbücher sind in der Lehrbuchsammlung der SLUB und zum Teil online verfügbar.
Grundlagen aus der Maß- und Integrationstheorie sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie finden Sie in [DC] sowie in
- [MI] (Lehrbuch) Schilling: Maß und Integral (2A). De Gruyter, Berlin 2025.
ISBN: 978-311-034814-9.
[Zur hompage des Buchs] - [MIMS] (Lehrbuch) Schilling: Measures, Integrals and Martingales. Cambridge University Press, Cambridge 2017. ISBN: 978-1-316-62024-3.
[Zur homepage des Buchs] - [WT] (Lehrbuch) Schilling: Wahrscheinlichkeit (2A). De Gruyter, Berlin 2025.
ISBN: 978-3-11-035066-1.
[Zur hompage des Buchs]
Online-Material
- Weiteres Online-Material wird über OPAL bereitgestellt.
© Robert Lohse
Prof. Dr. René Schilling
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