AN30 - Maß- und Integrationstheorie
Wintersemester / winter term 2024/25
| Modul | Modul Math-Ba-AN30 Maß- und Integrationstheorie |
| Dozent / Lecturer | Prof. Dr. René Schilling |
| Umfang / contact | 3 + 1 |
| Ort / venue | WIL A 120 |
| Zeit / time | Mo / Mon 5. & 6. DS (14:50-16:20 & 16:40-18:10) Beginn: 1. Semesterwoche |
| Kursassistent / tutor | Dr. David Berger |
| Übungen / tutorials |
Ausgabe der Übungen wöchentlich über opal |
| Beginn / begin | 1. Semesterwoche / 1st week of term |
| Niveau / level | Bachelor 2. Jahr / BSc year 2 |
| Unterrichtssprache / language: |
Deutsch |
| Prüfung / exam |
90-minütige Klausur |
| Prüfungsamt / exam office |
Homepage Aktuelles |
Inhalt
Die Vorlesung Maß- und Integrationstheorie legt die Grunlagen für eine moderne (abstrakte, Lebesguesche) Integrationstheorie, die in der Analysis (Funktionalanalysis, harmonische Analysis, PDEs etc.) und Stochastik (W-theorie, stochastische Prozesse, Finanzmathematik, Versicherungsmathematik) unerläßlich ist. Sie können diese Vorlesung auch als den ersten Teil unseres "Stochastik-Zyklus" sehen, der im Bachelor mit der Vorlesung "Stochastik" und den Vertiefungsvorlesungen "Finanz", "Versicherung", "diskrete Prozesse/Markovketten", "Statistik" (im 5. und 6. Semester) fortgesetzt wird.
Ablauf der Vorlesung
Die Vorlesung gliedert sich in 3 Stunden (3 * 45 min) Vorlesung und 1 Stunde Zentralübung (findet beides am Montag 4 & 5 DS statt). Die Teilnahme an der Zentralübung wird empfohlen, ist aber nicht verpflichtend. Die Zentralübung dient der Vertiefung des Stoffs aus der Vorlesung und ist als interaktive Frage- und Antwortstunde gestaltet. Es gibt weiterhin zwei wöchentlich stattfindende Übungsgruppen in Kleingruppen (45 min), in die sie sich über opal einschreiben können. In diesen Übungsgruppen werden die Hausaufgaben besprochen. Über OPAL werden auch die wöchentlichen Übungsblätter ausgegeben (Prüfungsvorleistung: 50% der Rohpunkte werden für die Teilnahme an der Klausur ausreichen). Die Abgabe der Hausaufgaben erfolgt digital über OPAL.
Grundlagen
Ich werde mich in der Vorlesung an meinen Lehrbüchern bzw. dem VL-Skript orientieren:
- [MI] (Lehrbuch) Schilling: Maß und Integral (2. Auflage). De Gruyter, Berlin 2025.
ISBN: 978-3-11-134277-1.
[Zur hompage des Buchs] - [DC] (VL-Skript bis MSc 1 Semester incl.) Schilling:
Measure, Integral, Probability, & Processes. Amazon Kindle Self-Publishing, Dresden 2021. ISBN: 979-8-5991-0488-9
[www.tinyurl.com/rlscourse] - [MIMS] (Lehrbuch) Schilling: Measures, Integrals and Martingales. Cambridge University Press, Cambridge 2017. ISBN: 978-1-316-62024-3.
[Zur homepage des Buchs]
Die Lehrbücher sind in der Lehrbuchsammlung der SLUB und zum Teil online verfügbar.
Grundlagen aus der Maß- und Integrationstheorie finden Sie in [DC] sowie in
Online-Material
- Weiteres Online-Material wird über OPAL bereitgestellt.
© Robert Lohse
Prof. Dr. René Schilling
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