Forschung: Frakton-Faltungen und Risse im Papier

Was Papierflieger mit moderner Feldtheorie zu tun haben

Obwohl wir es nicht bewusst wahrnehmen, werden wir beim Basteln von Papierfliegern als Kinder mit einer einfachen Tatsache konfrontiert: Man kann ein Blatt Papier nur entlang einer geraden Linie falten. Selbst der sorgfältigste Versuch, entlang einer Kurve zu falten, ist schwieriger und führt zu zusätzlichen Falten und/oder Rissen! Diese Arbeit offenbart eine faszinierende Verbindung zwischen diesem scheinbar banalen Phänomen des Papierfaltens und einem der aktuellen und aktiv erforschten Begriffe der theoretischen Physik.

Es handelt sich dabei um den Bereich der Frakton-Eichtheorien, die potenzielle Anwendungen in weiten Bereichen von Quantum Computing bis zu verschränkten Materiezuständen haben könnten.  Diese Theorien sind Verallgemeinerungen der berühmten Theorie des Maxwellschen Elektromagnetismus, die die Ladungen der Elektronen und die Ausbreitung des Lichts beschreibt, wie man sie aus dem Alltag kennt. Eine Zusammenarbeit von Wissenschaftlern des Max-Planck-Instituts für die Physik komplexer Systeme in Dresden und des Indian Institute of Science in Bangalore (Indien) hat gezeigt, dass der Punkt, an dem der Falz eines teilweise gefalteten Papiers endet, die Falzspitze, einer elektrischen Ladung entspricht, die jedoch einen Vektorcharakter hat: Die Falzspitze ist nicht einfach eine positive oder negative Ladung, sondern eine Ladung mit einer Richtung.

Dieser gerichtete Charakter der Ladung ist mit Einschränkungen verbunden - den so genannten fraktonischen Beschränkungen - in Bezug auf die Art und Weise, wie sie sich bewegen kann: Die Faltspitze kann sich nur entlang der Richtung ihrer Ladung bewegen! Genau das geschieht beim Falten des Papiers entlang einer geraden Linie, da die Bewegung der Falzspitze die fraktonische Beschränkung beachtet. Versucht man hingegen, die Beschränkung zu verletzen, so reißt das Papier. Zum Glück für unsere kleinen Papierflieger-Ingenieure ist der unerwünschte Vorgang des Zerreißens der schwierigere, während das erforderliche Falten einfach ist.

Nandagopal Manoj, Student am IISc Bangalore und Hauptautor dieser Arbeit: "Wer hätte gedacht, dass sich exotische Fraktale auf einem Stück Papier verstecken?

N. Manoj, R. Moessner, V. B. Shenoy,
Fractonic View of Folding and Tearing Paper: Elasticity of Plates Is Dual to a Gauge Theory with Vector Charges,
Phys. Rev. Lett. 127, 067601 (2021)