Numerische Methoden der Festkörpermechanik

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Inhalt

Formulierung von Randwertaufgaben (RWA)
Differentielle Formulierung, Variationsformulierung, Randbedingungen
Mathematische Grundlagen der näherungsweisen Lösung von RWA
Methode der gewichteten Residuen: starke, schwache und inverse Form
Einführung in die Finite-Elemente-Methode (FEM)
Beispiel Fachwerk, Elementformulierung, Formfunktionen, Assemblierungsprozess, Randbedingungen, Lösung des Gesamtgleichungssystems
Verallgemeinerung der FEM auf ebene und räumliche Probleme
Isoparametrisches Konzept, Konvergenz, numerische Integration, Bewertung der Ergebnisse
Weiterführende Aspekte der FEM
Nichtlinearitäten, Dynamik, nicht mechanische und gekoppelte Feldprobleme
Einführung in die Randelemente-Methode (REM)
Inverse Form, Fundamentallösung, Randpunktmethode für 1D-Probleme
Verallgemeinerung auf ebene Probleme
Singuläre Integrale, Fundamentallösung

Umfang

Vorlesung (2 SWS)
Übung / Konsultation (ÜO, 1 SWS / ÜF, 1 SWS)
Praktikum (nur MB-SM/RES)

Angebot für

Die Lehrveranstaltung ist Teil folgender Module:

MB-SM-01 Numerische Methoden und Betriebsfestigkeit der Profilempfehlung Simulationsmethoden (SM) im Bachelorstudiengang Maschinenbau und der Studienrichtung SM im Diplomstudiengang Maschinenbau sowie Wahlpflichtmodul der Studienrichtung SM im Aufbau Diplomstudiengang Maschinenbau; es kann nicht gewählt werden, wenn es bereits im Bachelorstudiengang absolviert wurde.
RES-WK-06 Einführung in die numerische Festkörper- und Fluidmechanik des Diplomstudiengangs Regenerative Energiesysteme
MT-13 01 02 Numerische Methoden / Systemdynamik des Diplomstudiengangs Mechatronik

Voraussetzungen

Technische Mechanik
Grundlagen Mathematik 1-4

Leistungsnachweis

Das Fach kann mit einer Klausurarbeit von 120 Minuten Dauer abgeschlossen werden. Weitere Details sind den entsprechenden Modulbeschreibungen zu entnehmen.

Kontakt

Prof. Dr.-Ing. habil. Markus Kästner
Zeunerbau Zi. 352
Telefon: +49 (351) 463-37555

Literatur

Hellmann, V.: Numerische Methoden (FEM, REM), Skript , 2012.
Fish, J.; Belytschko, T.: A First Course in Finite Elements. Wiley, 2007.
Cook, R. D. et al.: Concepts and Applications of Finite Element Analysis. 4th Edition, Wiley, 2002.
Bathe, K.-J.: Finite-Elemente-Methoden. 2. Auflage, Springer, 2002.
Zienkiewicz, O. C.: Methode der Finiten Elemente. Fachbuchverlag Leipzig, 1984.
Belytschko, T.; Liu, W. K.; Moran, B.: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. Wiley, 2000.
Wriggers, P.: Nichtlineare Finite-Element-Methoden. Springer, 2001.
Gaul, L./ Fiedler, Ch.: Methode der Randelemente in Statik und Dynamik. Vieweg, 1997.
Jackson, J. D.: Klassische Elektrodynamik. 4. Auflage, de Gruyter. 2006.