Numerische Methoden der Festkörpermechanik
Weitere Informationen im OPAL-Zugang für Studierende.
Inhalt
- Formulierung von Randwertaufgaben (RWA)
Differentielle Formulierung, Variationsformulierung, Randbedingungen - Mathematische Grundlagen der näherungsweisen Lösung von RWA
Methode der gewichteten Residuen: starke, schwache und inverse Form - Einführung in die Finite-Elemente-Methode (FEM)
Beispiel Fachwerk, Elementformulierung, Formfunktionen, Assemblierungsprozess, Randbedingungen, Lösung des Gesamtgleichungssystems - Verallgemeinerung der FEM auf ebene und räumliche Probleme
Isoparametrisches Konzept, Konvergenz, numerische Integration, Bewertung der Ergebnisse - Weiterführende Aspekte der FEM
Nichtlinearitäten, Dynamik, nicht mechanische und gekoppelte Feldprobleme - Einführung in die Randelemente-Methode (REM)
Inverse Form, Fundamentallösung, Randpunktmethode für 1D-Probleme - Verallgemeinerung auf ebene Probleme
Singuläre Integrale, Fundamentallösung
Umfang
- Vorlesung (2 SWS)
- Übung / Konsultation (ÜO, 1 SWS / ÜF, 1 SWS)
- Praktikum (nur MB-SM/RES)
Angebot für
Die Lehrveranstaltung ist Teil folgender Module:
- MB-SM-01 Numerische Methoden und Betriebsfestigkeit der Profilempfehlung Simulationsmethoden (SM) im Bachelorstudiengang Maschinenbau und der Studienrichtung SM im Diplomstudiengang Maschinenbau sowie Wahlpflichtmodul der Studienrichtung SM im Aufbau Diplomstudiengang Maschinenbau; es kann nicht gewählt werden, wenn es bereits im Bachelorstudiengang absolviert wurde.
- RES-WK-06 Einführung in die numerische Festkörper- und Fluidmechanik des Diplomstudiengangs Regenerative Energiesysteme
- MT-13 01 02 Numerische Methoden / Systemdynamik des Diplomstudiengangs Mechatronik
Voraussetzungen
- Technische Mechanik
- Grundlagen Mathematik 1-4
Leistungsnachweis
Das Fach kann mit einer Klausurarbeit von 120 Minuten Dauer abgeschlossen werden. Weitere Details sind den entsprechenden Modulbeschreibungen zu entnehmen.
Kontakt
Prof. Dr.-Ing. habil. Markus Kästner
Zeunerbau Zi. 352
Telefon: +49 (351) 463-37555
Literatur
- Hellmann, V.: Numerische Methoden (FEM, REM), Skript , 2012.
- Fish, J.; Belytschko, T.: A First Course in Finite Elements. Wiley, 2007.
- Cook, R. D. et al.: Concepts and Applications of Finite Element Analysis. 4th Edition, Wiley, 2002.
- Bathe, K.-J.: Finite-Elemente-Methoden. 2. Auflage, Springer, 2002.
- Zienkiewicz, O. C.: Methode der Finiten Elemente. Fachbuchverlag Leipzig, 1984.
- Belytschko, T.; Liu, W. K.; Moran, B.: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. Wiley, 2000.
- Wriggers, P.: Nichtlineare Finite-Element-Methoden. Springer, 2001.
- Gaul, L./ Fiedler, Ch.: Methode der Randelemente in Statik und Dynamik. Vieweg, 1997.
- Jackson, J. D.: Klassische Elektrodynamik. 4. Auflage, de Gruyter. 2006.