Numerische Methoden der Festkörpermechanik

Weitere Informationen im OPAL-Zugang für Studierende.

Inhalt

• Formulierung von Randwertaufgaben (RWA)
  Differentielle Formulierung, Variationsformulierung, Randbedingungen
• Mathematische Grundlagen der näherungsweisen Lösung von RWA
  Methode der gewichteten Residuen: starke, schwache und inverse Form
• Einführung in die Finite-Elemente-Methode (FEM)
  Beispiel Fachwerk, Elementformulierung, Formfunktionen, Assemblierungsprozess, Randbedingungen, Lösung des Gesamtgleichungssystems
• Verallgemeinerung der FEM auf ebene und räumliche Probleme
  Isoparametrisches Konzept, Konvergenz, numerische Integration, Bewertung der Ergebnisse
• Weiterführende Aspekte der FEM
  Nichtlinearitäten, Dynamik, nicht mechanische und gekoppelte Feldprobleme
• Einführung in die Randelemente-Methode (REM)
  Inverse Form, Fundamentallösung, Randpunktmethode für 1D-Probleme
• Verallgemeinerung auf ebene Probleme
  Singuläre Integrale, Fundamentallösung

Umfang

• Vorlesung (2 SWS)
• Übung / Konsultation (ÜO, 1 SWS / ÜF, 1 SWS)
• Praktikum (nur MB-SM/RES)

Angebot für

Die Lehrveranstaltung ist Teil folgender Module:

• MB-SM-01 Numerische Methoden und Betriebsfestigkeit der Profilempfehlung Simulationsmethoden (SM) im Bachelorstudiengang Maschinenbau und der Studienrichtung SM im Diplomstudiengang Maschinenbau sowie  Wahlpflichtmodul der Studienrichtung SM im Aufbau Diplomstudiengang Maschinenbau; es kann nicht gewählt werden, wenn es bereits im Bachelorstudiengang absolviert wurde.
• RES-WK-06 Einführung in die numerische Festkörper- und Fluidmechanik des Diplomstudiengangs Regenerative Energiesysteme
• MT-13 01 02 Numerische Methoden / Systemdynamik des Diplomstudiengangs Mechatronik

Voraussetzungen

• Technische Mechanik
• Grundlagen Mathematik 1-4

Leistungsnachweis

Das Fach kann mit einer Klausurarbeit von 120 Minuten Dauer abgeschlossen werden. Weitere Details sind den entsprechenden Modulbeschreibungen zu entnehmen.

Kontakt

Prof. Dr.-Ing. habil. Markus Kästner
Zeunerbau Zi. 352
Telefon: +49 (351) 463-37555

Literatur

• Hellmann, V.: Numerische Methoden (FEM, REM), Skript , 2012.
• Fish, J.; Belytschko, T.: A First Course in Finite Elements. Wiley, 2007.
• Cook, R. D. et al.: Concepts and Applications of Finite Element Analysis. 4th Edition, Wiley, 2002.
• Bathe, K.-J.: Finite-Elemente-Methoden. 2. Auflage, Springer, 2002.
• Zienkiewicz, O. C.: Methode der Finiten Elemente. Fachbuchverlag Leipzig, 1984.
• Belytschko, T.; Liu, W. K.; Moran, B.: Nonlinear Finite Elements for Continua and Structures. Wiley, 2000.
• Wriggers, P.: Nichtlineare Finite-Element-Methoden. Springer, 2001.
• Gaul, L./ Fiedler, Ch.: Methode der Randelemente in Statik und Dynamik. Vieweg, 1997.
• Jackson, J. D.: Klassische Elektrodynamik. 4. Auflage, de Gruyter. 2006.