Forschung am Institut

Funktionalanalysis und Evolutionsgleichungen

Viele zeitabhängige Phänomene aus der Physik, der Biologie, der Chemie oder den Naturwissenschaften können mathematisch als abstrakte Differentialgleichungen / Evolutionsgleichungen auf einem unendlichdimensionalen Banachraum modelliert und sodann mit Methoden der Funktionalanalysis studiert werden. Wichtige Fragestellungen im Zusammenhang mit abstrakten linearen und nichtlinearen Differentialgleichungen auf Banachräumen betreffen die Wohlgestelltheit dieser Gleichungen (Existenz, Eindeutigkeit und stetige Abhängigkeit von den Daten) und das qualitative und quantitative Verhalten von Lösungen ...
... Professur für Funktionalanalysis

Dynamik und Steuerung

Viele Modelle in Biologie, Physik, Meteorologie u.v.m. werden durch endlich-dimensionale dynamische Systeme beschrieben oder approximiert, die von Modellparametern abhängen. Für welche Parameterwerte ändert sich das Systemverhalten dramatisch und es findet eine sogenannte Verzweigung statt? Für welche Modellklassen kann man trotz eines ungenauen Modells das qualitative Verhalten beschreiben und steuern? Jede der vielen anwendungsrelevanten Fragen führt zu spannenden mathematischen Problemen und oftmals neuen Konzepten ...
... Professur für Dynamik und Steuerung