Für Fakultät Bauingenieurwesen (Sommersemester)
Sommersemester / summer term 2023
Inhaltsverzeichnis
Mathematik II - BIW1-05: Lineare Algebra und Analysis (Bauingenieurwesen)
Umfang 4+2+0
| Zielgruppe | Studierende Bauingenieurwesen (gemeinsam mit Geo- und Hydrowissenschaften) |
| Modul | BIW1-05: Lineare Algebra und Analysis (Bauingenieurwesen) |
| OPAL | OPAL-Kurs |
| Dozent:in | Koksch |
| Vorlesung | Di, 2. DS (09:20-10:50) , TRE MATH Do, 1. DS (07:30-09:00) , TRE MATH |
| Kursassistenz | Koksch |
| Übungen siehe OPAL-Kurs. |
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Modul BIW1-09 Technische Grundlagen: Konstruktive Geometrie (Bauingenieurwesen)
Umfang 1+1+0
| Zielgruppe | Studierende Bauingenieurwesen (2. Sem.) |
| Modul | BIW1-09 Technische Grundlagen: Konstruktive Geometrie |
| OPAL | OPAL-Kurs (tba.) |
| Dozent:in | Lordick |
| Vorlesung |
Do , 4. DS (13:00-14:30) , TRE/MATH , gerade Woche |
| Übungen | Di, 1. DS (07:30-09:00) , WIL C107, gerade Woche Di, 1. DS (07:30-09:00) , WIL C107, ungerade Woche Mi, 2. DS (09:20-10:50) , WIL A221, gerade Woche Mi, 2. DS (09:20-10:50) , WIL A221 , ungerade Woche Mi, 6. DS (16:40-18:10) , Z21 217 , gerade Woche Mi, 6. DS (16:40-18:10) , Z21 217 , ungerade Woche |
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Modul BIW3-12: Hilbert-Komplexe und Partielle Differentialgleichungen
Umfang 2+1+0
| Zielgruppe | Studierende Bauingenieurwesen + Interessierte |
| Modul | BIW3-12: Fortgeschrittene Mathematische Methoden für Ingenieure |
| Inhalt | In dieser Vorlesung wollen wir einen einfachen Zugang zu (linearen) partiellen Differentialgleichungen vorstellen, der nur elementare Methoden der linearen Funktionalanalysis benutzt (FA- ToolBox). Wir werden uns auf zeitunabhängige Probleme konzentrieren, die z.B. im Elektromagnetismus und in der Akustik (de Rham-Komplex von Vektorfeldern oder Differentialformen), in der Elastizitätstheorie (Kröner-Komplex) oder in der Theorie der biharmonischen Gleichung (Hesse-Komplex) auftreten. Hilbert-Komplexe, Adjungierte, Helmholtz-Zerlegungen und kompakte Einbettungen bestimmter Definitionsbereiche unbeschränkter linearer Operatoren werden entscheidende Rollen spielen, um umfassende und befriedigende Lösungstheorien zu entwicklen. Unser Zugang erlaubt schwache Lipschitzgebiete und gemischte Randbedingungen, für die alle vorgestellten Hilbert-Komplexe abgeschlossen und sogar kompakt sind. Ferner werden wir eine Vielzahl wichtiger Hilfsmittel und interessanter Anwendungen kennenlernen, wie z.B. Abschätzungen vom Friedrichs/Poincare-Typ, Eigenvektorentwicklungen, div-curl-Lemmata, Helmholtz-Hodge-Weyl-Zerlegungen, Indizes von Diracoperatoren, abstrakte Spurräume und Spur-Hilbert-Komplexe. Wir werden Beziehungen zur Algebra wie z.B. Kohomologiegruppen und Anwendungen zur Numerik wie z.B. variationelle Formulierungen, inf-sup-Bedingungen, a posteriori-Fehlerabschätzungen (allgemein und daher für z.B. FEM, BEM oder DEC) präsentieren. Einige Vorkenntnisse in Funktionalanalysis und Partiellen Differentialgleichungen sind nicht hinderlich. Parallel und zur Erweiterung der Sichtweise und der Anwendungen in der Numerik empfehlen wir Oliver Sanders Vorlesung "Diskrete Hilbert-Komplexe und Numerik Partieller Differentialgleichungen”, die ebenfalls in diesem Semester stattfindet. |
| OPAL | OPAL-Kurs (tba.) |
| Dozent:in | Pauly |
| Vorlesung | Fr, 4. DS (13:00-14:30) , WIL A317 |
| Übung | tba. |