Forschungsgebiete
- Chaos in höher-dimensionalen Systemen
- Struktur von Eigenfunktionen in offenen Systemen
- Tunneln in Systemen mit gemischtem Phasenraum
- Nichtgleichgewichtszustände in getriebenen Systemen
Chaos in höher-dimensionalen Systemen
Chaotischer Transport in Hamiltonschen Systemen mit 3 und mehr Freiheitsgraden ist grundlegend verschieden von niedrig-dimensionalen Systemen.
Untersuchungsmethoden sind:
- Visualisierung
- Numerik
- Analytische Rechnungen
Quantenmechanik:
- Struktur von Eigenfunktionen
- Verschränkung von Teilsystemen
- Statistik von Energieniveaus
Beispiele:
- Dreikörperproblem
- Sonnensystem
- Atomphysik (Helium)
- Chemische Reaktionen
- Strahldynamik in Teilchenbeschleunigern
Struktur von Eigenfunktionen in offenen Systemen
Chaotische Systeme mit Öffnung bzw. Absorption werden klassisch durch fraktale bedingt-invariante Maße beschrieben.
Quantenmechanische Resonanzzustände hängen stark von diesen klassischen Eigenschaften ab.
Partielle Transportbarrieren im chaotischen Phasenraum führen zu Lokalisierungs-Delokalisierungs-Übergängen für Resonanzzustände.
Experimentelle Relevanz:
- Mikrowellenbillards
- optische Mikrokavitäten
- Entwicklung von Lasern mit stark gerichteter Emission.
Tunneln in Systemen mit gemischtem Phasenraum
Der Phasenraum Hamiltonscher Systeme hat Bereiche regulärer und chaotischer Dynamik (gemischter Phasenraum).
Die klassische Dynamik erlaubt keinen Übergang von einem zum anderen Bereich. Die Quantenmechanik erlaubt den Übergang durch „Dynamisches Tunneln“.
Ziel: Vorhersage der Tunnelraten
Grundlage ist die Wirkung klassischer Pfade im komplexifizierten Phasenraum.
Experimentelle Relevanz:
- Mikrowellenbillards
- Design von optischen Mikrokavitäten
Nichtgleichgewichtszustände in getriebenen Systemen
Quantengase können aus dem Gleichgewicht gebracht werden durch
- zeitperiodischen Antrieb
- Wechselwirkung mit Wärmebädern
- Teilchenaustausch
Es entstehen stationäre Zustände im Nichtgleichgewicht mit ungewöhnlichen Eigenschaften, z.B. Bose-Einstein-Kondensation in mehrere Kondensationsmoden.
Kann man im Nichtgleichgewicht eine Kondensation bereits bei höheren Temperaturen erreichen als im Gleichgewicht?
Experimentelle Relevanz:
- Ultrakalte Gase
- Exziton-Polariton Systeme
- gekoppelte Laser-Moden