Forschung: Eingefrorene „deconfined Quantum Criticality“

Die Natur der Phasenübergänge in Quantensystemen mit konkurrierenden Ordnungsparametern hat seit der Einführung des Konzepts der „deconfined Quantum Criticality“ im Jahr 2004 viel Aufmerksamkeit auf sich gezogen. Es wurde damals gezeigt, dass ein Modell, das ein zweidimensionales antiferromagnetisches Quantensystem beschreibt, eine Phasenübergang zweiter Ordnung aufweist. Dabei läuft bei der Änderung eines Parameters des Systems der Néel-Zustand in einem paramagnetischen Zustand mit Valenzbindungen zwischen benachbarten Gitterplätzen  durch (siehe Abbildung). Am   quantenkritischen Punkt erleben die Ordnungsparametern, die beide Phasen beschreiben, einen Zerfall  in elementaren Quasiteilchen, die als Spinonen bezeichnet werden. Monte-Carlo-Simulationen unterstützen zwar die Existenz eines solchen quantenkritischen Punkts in Systemen mit SU(2)-Invarianz, obwohl das traditionelle Landau-Ginzburg-Wilson-Paradigma einen Phasenübergang erster Ordnung vorhersagen würde. Es wurde erwartet, dass auch in antiferromagnetischen Quantensysteme  mit einer sogenannten Easy-Plane-Anisotropie (d.h., bezogen auf einer Symmetrieachse der leichten Ebene) eine „deconfined“ Quantenkritikalität auftritt. Numerische Ergebnisse deuten jedoch stattdessen auf einen Phasenübergang erster Ordnung hin.

In unseren Ergebnissen decken wir die Kritikalität des Easy-Plane-Antiferromagneten auf, der durch das CP1-Modell beschrieben wird, ausgehend von einem Regime, das der Nulltemperaturgrenze eines bestimmten klassischen statistischen mechanischen Systems entspricht, das wir daher als „eingefroren“ bezeichnen. Durch exakte Dualitätualitätstransformationen im Gitter und Renormierungsgruppe-Analyse zeigen wir, dass das System selbst im Regime mit endlicher „Temperatur“ zum gleichen “deconfined” quantenkritischen Punkt fließt, der sich in der eingefrorenen Grenze befindet. Da die von uns abgeleitete duales modell der Easy-Plane-CP1-theorie dieses kritische Verhalten erfasst, glauben wir, dass sie neue Erkenntnisse für numerische Studien dieses bekannten Systems bieten kann. Außerdem weist die Theorie bei Kritikalität eine topologische Ordnung auf. Obwohl dieser Befund an sich schon interessant ist, verwenden wir ihn, um zu zeigen, dass die von uns betrachtete bosonische Theorie dual zu einer fermionischen Theorie mit zwei masselosen Dirac-Fermionen ist, die somit auch einen Phasenübergang zweiter Ordnung durchläuft.

V. Shyta, J. van den Brink, F. S. Nogueira,
Frozen Deconfined Quantum Criticality,
Phys. Rev. Lett. 129, 227203 (2022) (arXiv)