Forschung: Methode der stetigen Matrix-Produkt-Operatoren für Quantenzustände endlicher Temperatur

Starke Korrelationen zwischen den konstituierenden Teilchen führen oft zu neuartigen Quantenphänomenen, wie dem fraktionalen Quanten-Hall-Effekt und der Hochtemperatur-Supraleitung. Zuverlässige numerische Methoden spielen eine wesentliche Rolle bei der Untersuchung dieser stark korrelierten Systeme. Unter ihnen sind Tensornetzwerkmethoden (z.B. Dichtematrix-Renormierungsgruppe) sehr erfolgreich bei der Untersuchung von Eigenschaften der Grundzustände am absoluten Temperaturnullpunkt. Bei endlicher Temperatur sind Tensornetzwerkmethoden jedoch weniger zufriedenstellend und werden ständig weiterentwickelt.

In dieser Richtung haben wir einen wichtigen Fortschritt erzielt, indem wir einen neuen Tensornetzwerk-Algorithmus entwickelt haben, der auf dem stetigen Matrix-Produkt-Operator basiert. Unsere Methode ist im thermodynamischen Grenzfall anwendbar und behandelt kurz- und langreichweitige Wechselwirkungen gleichberechtigt, ohne die imaginäre Zeit zu diskretisieren. Darüber hinaus werden einige physikalische Observablen direkt berechnet, wie die spezifische Wärme, die lokale Suszeptibilität und lokale Spektralfunktionen, die für Experimente in Quantensimulatoren und die Spin-Gitter-Relaxation der Kernspinresonanz relevant sind. Dies eröffnet eine spannende Möglichkeit für die Synergie zwischen Berechnungen und Experimenten.

W. Tang, H.-H. Tu, L. Wang,
Continuous Matrix Product Operator Approach to Finite Temperature Quantum States,
Phys. Rev. Lett. 125, 170604 (2020) (arXiv)