Analyse und Prognose von Zeitreihen mit Fuzzy-Daten zur Prädiktion von Strukturantworten
Für die Prädiktion von Strukturantworten werden neue Methoden zur Analyse und Prognose von Zeitreihen mit Fuzzy-Daten entwickelt. Ausgangspunkt ist die überlegung, daß auf der Basis regelmäßiger Beobachtungen und Messungen an Tragwerken Kenntnisse über die Gesetzmäßigkeiten des zeitlichen Verlaufs von Strukturantworten erhalten werden können.
In der Regel sind die Beobachtungen und Messungen durch Unschärfe gekennzeichnet. Die Berücksichtigung der Unschärfe erfolgt durch Modellierung der Daten als Fuzzy-Größen. Damit liegen Zeitreihen mit Fuzzy-Daten vor. Die Analyse und die Prognose der Fuzzy-Zeitreihen liefern Erkenntnisse über Strukturantworten.
Die Arbeit behandelt folgende vier Themenkomplexe:
- Deskription von Zeitreihen mit Fuzzy-Daten
- Modellierung von Zeitreihen mit Fuzzy-Daten
- Prognose von Zeitreihen mit Fuzzy-Datenrn
- Prognose von Strukturantworten
Ziel der Deskription von Zeitreihen mit Fuzzy-Daten ist es, strukturelle Merkmale einer vorliegenden Fuzzy-Zeitreihe zu erkennen, z.B. den Fuzzy-Trend oder zyklische Eigenschaften. Zu diesem Zweck wird für die Repräsentation der einzelnen Fuzzy-Größen die lara-Diskretisierung eingeführt.
Mittels der Modellierung von Zeitreihen mit Fuzzy-Daten werden vorliegende Fuzzy-Zeitreihen als Realisierungen fuzzy-stochastischer Prozesse interpretiert. Dafür werden fuzzy-stochastische Prozesse als (mit dem Parameter der Zeit indizierte) Familien von Fuzzy-Zufallsgrößen definiert.
Die Prognose von Zeitreihen mit Fuzzy-Daten zielt auf eine bewertete Aussage für nachfolgende, zukünftige Werte einer beobachteten Fuzzy-Zeitreihe. Voraussetzung ist die Annahme, daß ein fuzzy-stochastischer Prozeß zugrunde liegt.
Für die Prognose der Strukturantworten - als Reaktionen von Tragwerken auf Beanspruchungen - wird ein neuer wissenschaftlicher Ansatz gewählt. Regelmäßig durchgeführte (unscharfe) Beobachtungen und Messungen an Tragwerken werden als Fuzzy-Zeitreihe modelliert.
Die Prognosen der Fuzzy-Zeitreihen liefern Erkenntnisse über zu erwartende Beobachtungen und Messungen. Aus den zu erwartenden Meßdaten lassen sich direkt oder indirekt (unter Verwendung eines Berechnungsmodells) Aussagen über die zukünftigen Strukturantworten ableiten.