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Plimpton-322: Aufzeichnung pythagoreischer Tripel im alten Babylon

Institut für Algebra

Die Algebra (von arabisch: al-dschabr „das Zusammenfügen gebrochener Teile“) ist eine der ältesten Wissenschaftsdiziplinen überhaupt. Als Lehre vom Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen entwickelte sie sich bereits in Babylon und im alten Ägypten. Im 19. Jahrhundert war die diese Theorie ("klassische Algebra") durch den Fundamentalsatz der Algebra von Gauss und den Satz von Abel-Ruffini weitgehend abgeschlossen. Es entwickelte sich - auf Basis der Arbeiten von Galois und Abel - die moderne Algebra als Theorie der algebraischen Strukturen, allen voran der Gruppen, Ringe und Körper. Fundamentale Bedeutung besitzt die Algebra innermathematisch, da nahezu die gesamte Mathematik auf Mengen und Operationen bzw. Relationen auf deren Elementen basiert. Außermathematisch sind verschiedene Teilgebiete der Algebra für andere Forschungsgebiete essentiell z.B. für Symmetrieuntersuchungen in der Physik und Chemie oder für  Codierungstheorie und Kryptographie in der Informatik.

Die Algebra ist ein reichhaltiges Wissenschaftsgebiet mit vielen spannenden und dynamischen Forschungsfeldern.

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