Forschungsfelder

Am Institut für Algebra werden neben anwendungsgetriebenen vor allem grundlagenorientierte Forschungsfelder besetzt. Unter anderem werden vorrangig die folgenden Gebiete intensiv untersucht:

Universelle Algebra

Manuel Bodirsky, Victor Lagerqvist, Erkko Lehtonen, Jakub Oprsal, Reinhard Pöschel
Zentrales Anliegen der universellen Algebra ist die Klassifikation von allgemeinen algebraischen Strukturen. Werkzeuge hierzu sind Funktionenklone und invariante Relationen, Gleichungslogik und Varietäten. Eine wichtige Anwendung der universellen Algebra liegt in der Theorie der Komplexität von Constraint Satisfaction Problemen.

Modelltheorie

Andres Aranda, Manuel Bodirsky, Arno Fehm, Marcello Mamino
Modelltheorie ist ein Teilgebiet der mathematischen Logik und beschäftigt sich mit Eigenschaften von Klassen algebraischer Strukturen (z.B. Gruppen, Graphen, Körper) und deren Beziehung zu formalen (syntaktischen) Eigenschaften der zugehörigen Theorien. Schwerpunkte der Forschung in diesem Gebiet am Institut für Algebra sind homogene Strukturen und deren Automorphismengruppen sowie die Modelltheorie von Körpern.

Zahlentheorie

Arno Fehm, Francois Legrand
Das klassische Gebiet der Zahlentheorie, nach C. F. Gauss die "Königin der Mathematik", beschäftigt sich im weitesten Sinne mit Eigenschaften der ganzen Zahlen. Schwerpunkte der Zahlentheorie in Dresden sind die Galoistheorie und ihre Anwendungen, die Zahlentheorie in Funktionenkörpern sowie die diophantische Geometrie.

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Letzte Änderung: 05.10.2017