Rückblick: Sommersemester 2018
Elemente der Algebra und Zahlentheorie | ||||
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3+1+0 | Modul Math Ba ALGZTH | |||
Zielgruppe: |
Bachelor-Studiengang Mathematik (4. Sem.), Master Physik - Nebenfach Mathematik |
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Vorkenntnisse: | Lineare Algebra | |||
Dozent: | Prof. Dr. A. Thom | |||
Zeit und Ort: |
V V Ü Ü Ü |
Do / Thu Fr / Fri Mo / Mon* Di / Tue* Di / Tue* |
3. DS (11:10-12:40) 3. DS (11:10-12:40) 6. DS (16:40-18:10) 3. DS (11:10-12:40) 4. DS (13:00-14:30) |
WIL B321 |
*(ung. Woche / odd week) |
Proseminar Geometrie | ||||
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0+2+0 | Modul Math Ba PROSEM | |||
Zielgruppe: | Bachelor-Studiengang Mathematik (4. Sem.) | |||
Einschreibung: | über OPAL, siehe Webseite Seminare | |||
Dozent: | Prof. Dr. A. Thom | |||
Zeit und Ort: | S | Fr / Fri | 4. DS (13:00-14:30) |
WIL C129 |
Vektorbündel, charakteristische Klassen und K-Theorie / Vector bundles, characteristic classes and K-theory | ||||
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2+2+0 | Modul Math Ma WIA | |||
Zielgruppe: |
Master-Studiengänge Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik u.a. Interessenten | |||
Inhalt: |
+ Deutsch: Diese Veranstaltung (gemischt als Vorlesung / Seminar organisiert) ist als Vertiefung in Algebraischer Topologie gedacht. In der algebraischen Topogie ist der sogenannte Satz vom gekämmten Igel bekannt, welcher besagt, dass es auf der zweidimensionalen Sphäre kein stetiges nirgends verschwindendes Vektorfeld existiert. Tatsächlich ist diese Behauptung die Manifestation einer tieferen Verbindung zwischen algebraischer Topologie und ihrer Invarianten und der Theorie von Vektorbündeln – stetigen Familien von Vektorräumen über einem topologischen Raum (ein Beispiel ist das Tangentialbündel einer Mannigfaltigkeit). Die untersuchung dieser Verbindung hat in der zweiten Hälfte vom 20. Jahrhundert die algebraische Topologie stark geprägt und hat insbesondere zur Entdeckung der K-Theorie geführt, die heutzutage nicht nur eine wichtige Rolle in der Mathematik spielt, sondern auch Anwendungen in der Festkörperphysik gefunden hat (Klassifikation von topologischen Isolatoren). In dieser Veranstaltung werden wir Grundlagen der Vektorbündeltheorie, der K-Theorie und ihrer Zusammenhänge mit anderen Invarianten der algebraischen Topologie (Homologie/Kohomologie) kennenlernen. + Englisch: This course (a mix of a lecture course and a seminar / reading group) is continuing with algebraic topology. Classic algebraic topology serves us with the famous 'hairy ball theorem' which says that there is no nowhere vanishing continuous vector field on a two-dimensional sphere. This theorem is actually a manifestation of a deeper connection between algebraic topology and theory of vector bundles – continuous families of vector spaces over a topological space (e.g. the tangent bundle of a manifold). The investigation of this connection has greatly influenced algebraic topology in the second part of the 20th century and lead to the discovery of K-theory which not only plays a prominent role in modern mathematics, but also has some applications in the solid state physics (in classifying topological insulators). In this course we will learn theory of vector bundles, K-theory and their connections to more "classical" invariants of algebraic topology (homology/cohomology). |
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Einschreibung: | über OPAL, siehe Webseite Seminare | |||
Sprache: | English on request | |||
Dozent: | Prof. Dr. A. Thom, Dr. V. Alekseev | |||
Zeit und Ort: |
V/S V/S |
Mo / Mon Do / Thu |
3. DS (11:10-12:40) 2. DS (09:20-10:50) |
WIL C133 |
Fakultativ - Für alle Interessenten
Institutsseminar Geometrie / Graduate Lectures in Mathematics | ||||
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0+2+0 | ||||
Zielgruppe: | Masterstudiengänge Mathematik und Technomathematik u.a. Interessenten | |||
Inhalt: | Vorträge zur Geometrie und ihren Anwendungen | |||
Bekanntgabe: | Aktuelle Vorträge | |||
Dozent: | Prof. Dr. A. Thom | |||
Zeit und Ort: | S | Di / Thu | 5. DS (14:50-16:20) | WIL B321 |
Seminar Algebra, Geometrie und Kombinatorik | ||||
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0+2+0 | ||||
Zielgruppe: | Master-Studiengang Mathematik | |||
Inhalt: | Vorträge zu aktuellen Forschungsthemen der Institute für Algebra und für Geometrie sowie eingeladener Gäste. Alle Interessenten sind herzlich eingeladen. Die Themen werden im Aushang und im Internet bekannt gegeben. | |||
Bekanntgabe: | Aktuelle Vorträge | |||
Dozent: | Prof. Dr. A. Thom / Prof. Dr. M. Bodorsky | |||
Zeit und Ort: | S | Do / Thu | 4. DS ( 13:00-14:30) | WIL B321 |