Forschung: Universelle Skalierungsver­halten der Klein-Flaschen-Entropie in der Nähe von konformen kritischen Punkten

Phasenübergänge gehören zu den faszinierendsten Phänomenen der Physik. Wenn physikalische Systeme einen kontinuierlichen Phasenübergang durchlaufen, weisen sie ein universelles Skalierungsverhalten auf, das von mikroskopischen Details unabhängig ist.

Die konforme Feldtheorie ist ein mächtig theoretisches Werkzeug zur Untersuchung von Phasenübergängen und kritischen Phänomenen in zweidimensionalen klassischen Systemen und eindimensionalen Quantensystemen. In diesen Systemen unterliegen die universellen Eigenschaften physikalischer Observablen strengen Beschränkungen durch die konforme Symmetrie. Daher ist es für ein mikroskopisches Modell im kritischen Zustand wichtig, die konforme Feldtheorie zu identifizieren, die sich im Grenzwert niedriger Energien und großer Wellenlängen ergibt. Ein Maß, das sich für diesen Zweck als nützlich erwiesen hat, ist die Klein-Flaschen-Entropie [Hong-Hao Tu, Phys. Rev. Lett. 119, 261603 (2017)], die an konformen kritischen Punkten universell ist und deren universeller Wert einen Hinweis darauf gibt, welcher Typ einer konformen Feldtheorie vorliegt.

In einer neuen Veröffentlichung wurde der Anwendungsbereich der Klein-Flaschen-Entropie auf den nicht-kritischen Bereich ausgedehnt. Durch die Betrachtung einer konformen Feldtheorie, die durch einen relevanten Operator gestört wird, wird gezeigt, dass die Klein-Flaschen-Entropie eine universelle Skalierungsfunktion der dimensionslosen Kopplungskonstante ist. Diese Entdeckung ermöglicht es, die Skalierungsdimension des Störungsoperators durch Datenkollaps zu extrahieren, was zusätzliche wertvolle Einblicke in den Typ der konformen Feldtheorie liefert. Numerische Berechnungen an mehreren paradigmatischen Modellen bestätigen das universelle Skalierungsverhalten der Klein-Flaschen-Entropie. Diese Forschungsarbeit eröffnet neue Möglichkeiten: Nahezu kritische Systeme, die sich auf einer nicht-orientierbaren Mannigfaltigkeit befinden, können neue Merkmale aufweisen, die für die Identifizierung der kritischen Theorie wertvoll sein könnten.

Y. Zhang, A. Hulsch, H.-C. Zhang, W. Tang, L. Wang, H.-H. Tu,
Universal scaling of Klein bottle entropy near conformal critical points,
Phys. Rev. Lett. 130, 151602 (2023)  (arXiv)