Transferprojekt T4

Bewertung der numerisch ermittelten Robustheit von (textilverstärkten) Tragwerken

Leitung

Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Graf; federführend
Prof. Dr.-Ing. habil. Bernd Möller
Institut für Statik und Dynamik der Tragwerke

Mitarbeiter

Dipl.-Ing. Stephan Pannier

Partnerinstitution

DYNAmore GmbH

Ansprechpartner: Dr.-Ing. Thomas Münz, Dipl.-Ing. Marko Thiele

Ziele

Im Transferprojekt werden die im SFB 528 für textilbewehrte Stahlbeton-Konstruktionen entwickelten Algorithmen und Modelle zur unscharfen numerischen Simulation auf andere Tragwerksklassen übertragen. Der Schwerpunkt der praxisgerechten Aufbereitung liegt in der Bewertung der Robustheit von Tragwerken.

Die Robustheit ist ein wichtiges Entwurfskriterium (textilverstärkter) Tragwerke. Sie bezeichnet die Eigenschaft eines Tragwerks, in den Systemantworten unabhängig auf (große) Schwankungen der Eingangsgößen zu reagieren. Eine als robust bezeichnete Struktur stellt eine fehlerfreie Nutzung über einen definierten Zeitraum sicher. Die Beurteilung der Robustheit erfordert dabei einerseits die Betrachtung von Unschärfe der Geometrie-, Material- und Belastungsparameter und andererseits eine geeignete Formulierung des Robustheitsmaßes. Der Begriff Robustheit wurde von GENICHI TAGUCHI wie folgt geprägt:

Not just strong. Flexible! Idiot Proof! Simple! Efficient! A product/process that produces consistent, high level performance despite being subjected to a wide range of changing client and manufacturing conditions.

Die Quantifizierung der Robustheit erfordert eine umfassende Beschreibung der Unschärfe. Diese besitzt bei (textilverstärkten) Tragwerken nicht in allen Fällen zufällige Eigenschaften und kann deshalb nicht immer mit den Methoden der Stochastik beschrieben werden. Aufbauend auf der fundierten, breit entwickelten Theorie für unscharfe Daten mit stochastischen Eigenschaften werden in zahlreichen Forschungsarbeiten die Grundlagen zur Bewertung informeller und lexikalischer Unschärfe fortentwickelt. Mathematische Ansätze dafür bieten - neben der Stochastik - die Fuzzy-Set-Theorie, die es erlaubt, Intervallgrößen und deterministische Werte als Sonderfall zu behandeln und die Theorie der Fuzzy-Zufälligkeit, die gewöhnliche Zufallszahlen als Sonderfall enthält. Die im SFB 528 entwickelten verallgemeinerten Unschärfemodelle und Algorithmen sollen im Transferprojekt auf andere Tragwerksklassen - die ebenfalls signifikante Datenunschärfe besitzen - übertragen werden. Das Transferprojekt soll einen Beitrag leisten, um die wissenschaftsstrategische Lücke zwischen der Mathematik und den Ingenieurwissenschaften sowie der Ingenieurpraxis zu minimieren, die bei Anwendung aller Unschärfemodelle besteht.

Im SFB 528 wurde die unscharfe Tragwerksanalyse insbesondere am Beispiel textilverstärkter Tragwerke gezeigt. Sie liefert eine Menge zulässiger Tragwerke, d.h, eine Menge von Entwurfsvarianten. Eine Bewertung der einzelnen Entwurfsvarianten soll unter dem Gesichtspunkt der Robustheit erfolgen. Zur ihrer Bewertung wird eine neue Definition für Robustheit eingeführt. Diese Definition stützt sich auf die Unschärfebewertung mit Hilfe der SHANNONschen Entropie. Die Eignung weiterer unscharfer Maße, z.B. von Energiemaßen, wird im Transferprojekt untersucht.

Die Analyse von Ingenieurtragwerken erfolgt mit Hilfe von computergestützten numerischen Simulationen. Diese Simulationsprogramme wie z.B. die fininte Elemente Methode müssen das Tragwerksverhalten realitätsnah abbilden können. Die Weiterentwicklung der Simulatinsprogramme und die Erhöhung der Komplexität der numerischen Modelle steigert den Aufwand an Rechenzeit. Im SFB 528 (Teilprojekt D2 und Teilprojekt E3) wurde das Konzept der Fuzzy-Stochastischen Finiten-Elemente-Methode (FSFEM) entwickelt. Diese erfordert das mehrfache Ausführen der deterministischen Grundlösung. Die Anwendung unter ingenieurpraktischen Gesichtspunkten ist durch die Rechenzeit limitiert. Die Umsetzung kann dabei nur unter Überführung des Problems auf Ersatzmodelle erfolgen, sogennannten Metamodellen. Die Anwendung, Weiterentwicklung und praxisgerechte Aufbereitung von Metamodellen muß in Zukunft ein neuer Bestandteil des Transferprojektes werden.

Im Transferprojekt ist der Aufbau einer Datensammlung über Fertigungsschwankungen und die Entwicklung von Schnittstellen zwischen Datensammlung und unscharfem Analysealgorithmus geplant. Damit sind Voraussetzungen gegeben, um unterschiedliche Tragwerke zu bewerten.

Methoden

Die Bearbeitung des Teilprojektes stützt sich auf die wissenschaftlichen Methoden zur Forschung und Entwicklung numerischer Berechnungsalgorithmen. Ausgangspunkt sind die Theorie der Fuzzy-Zufallszahlen, die Fuzzy-Set-Theorie, die Possibility-Theorie und die Stochastik. Es werden Konzepte angewendet, die von verallgemeinerten theoretischen Ansätzen zur Erfassung der Unschärfe ausgehen.

Die Algorithmen werden in eine Softwareumgebung eingebaut, deren programmtechnische Umsetzung die Voraussetzung für numerische Tests und Parameterstudien ist.

Numerische Tests setzen die Bereitstellung von Daten und die Spezifizierung von Unschärfe sowie die Interpretation dieser Daten als Fuzzy-Größen bzw. als Fuzzy-Zufallsgrößen voraus. Die Interpretation der numerischen Testergebnisse erfordert den fachlichen Disput mit Kollegen, um beim Bezug zu den in Normen festgelegten Sicherheitskonzepten Konsens zu erzielen. Der fachliche Disput zu Konstrukteuren und Tragwerksplanern wird durch den Kooperationspartner hergestellt.

Ergebnisse

Das Transferprojekt T4 wurde Ende 2008 erfolgreich abgeschlossen. Im Ergebnis sind die im SFB 528 entwickelten Methoden in die Ingenieuranwendung transferiert wurden. Dies wird durch zahlreiche Veröffentlichungen und Vorträge auf nationalen und internationalen Konferenzen dokumentiert. Aufgrund der erfolgreichen Bearbeitung des Transferprojekts T4 und des großen Interesses an den Forschungsergebnissen des SFB 528 wurde ein neues Transferprojekt T7 mit den Kooperationspartnern BMW AG und DYNAmore GmbH initiiert.

Die Grundlage einer Robustheitsanalyse bildet eine geeignete Beschreibung der Eingangsgrößen. Die zu Grunde liegenden Informationen/ Daten sind hierbei nicht immer objektiv, sondern besonders in der Ingenieuranwendung subjektiv geprägt. Dies erfordert die Anwendung einer Datenanalyse vom jeweiligen Experten. Unter Berücksichtigung der Anforderungen der Ingenieurpraxis wurde im Transferprojekt T4 ein Webportal zur Datenanalyse von nicht-stochastischen Größen aufgebaut. Dieses Webportal ist aufgrund einer anwenderorientierten grafischen Oberfläche praxisgeerecht aufbereitet. Weiterhin beinhaltet der application server eine open access Datenbank mit personalisierter Datenverwaltung und hierarchischer Datenstruktur. Dies ermöglicht unter anderem die Verwaltung von Forschungsergebnissen aus dem SFB 528.

An praxisrelevanten Beispielen des Kooperationspartners DYNAmore GmbH, in Zusammarbeit mit Daimler AG, wurde die fuzzy-stochastische Finite Element Methode demonstriert (pdf-Datei). Anhand der erhaltenen Ergebnisse konnte gezeigt werden, dass die neu entwickelte Methode zur Beschreibung von Datenunschärfe in der numerischen Simulation eine realitätsnähere Beschreibung von Strukturverhalten/ Prozessen ermöglicht.

Zur Bewertung der Robustheit von Strukturen/ Prozessen wurden neue Robustheitsmaße auf Basis von Energieformulierungen entwickelt und eingführt. Deren Eignung wurde basierend auf den Ergebnissen der FSFEM gezeigt und mit Ergebnissen herkömmlicher Robustheitsmaße verglichen.

Veröffentlichungen

2009

• Sickert, J.-U.; Graf, W.; Pannier, S.: Entwurf von Textilbetonverstärkungen - computerorientierte Methoden mit verallgemeinerten Unschärfemodellen. In: Curbach, M. (Hrsg.), Jesse, F. (Hrsg.): Textile Reinforced Structures : Proceedings of the 4th Colloquium on Textile Reinforced Structures (CTRS4) und zur 1. Anwendertagung, Dresden, 3.-5.6.2009. SFB 528, Technische Universität Dresden, D–01062 Dresden : Eigenverlag, 2009, S. 313-324 URN: urn:nbn:de:bsz:14-ds-1244047293129-54264
• Piotrov, A.; Liebscher, M.; Pannier, S.; Graf, W.: Grouping detection of uncertain structural processes by means of cluster analysis. In: 7. European LS-DYNA Conference, Salzburg, 2009. Proceedings, S. 128 and CD-ROM (11 S.)
• Sickert, J.-U.; Pannier, S.; Graf, W.; Jenkel, C.: Robustness assessment of structures incorporating generalized uncertainty models. In: Furuta, H.; Frangopol, D.M.; Shinozuka, M. (eds.): Safety, Reliability and Risk of Structures, Infrastructures and Engineering Systems, Proceedings of the 10th International Conference on Structural Safety and Reliability (ICOSSAR2009). London : Taylor & Francis, p. 111, Volltext (8 S.), CD-ROM
• Pannier, S.; Sickert, J.-U.; Graf, W.: Patchwork approximation scheme for reliability assessment and optimization. In: Furuta, H.; Frangopol, D.M.; Shinozuka, M. (eds.): Safety, Reliability and Risk of Structures, Infrastructures and Engineering Systems, Proceedings of the 10th International Conference on Structural Safety and Reliability (ICOSSAR2009). London : Taylor & Francis, p. 531, Volltext (8 S.), CD-ROM
• Möller, B.; Liebscher, M.; Pannier, S.; Graf, W.; Sickert J.-U.: An inverse solution of the lifetime-oriented design problem. In: Structure and Infrastructure Engineering: Maintenance, Management, Life-Cycle Design and Performance (2009), online available – doi:10.1080/15732470802658946

2008

• Freitag, S.; Graf, W.; Pannier, S.; Sickert, J.-U.: Reliability of structures under consideration of uncertain time-dependent material behaviour. In: Dubois, D. et al. (eds.): Adcances in Soft Computing 48. Soft Methods for Handling Variability and Imprecision. Berlin : Springer, 2008, pp. 383-390 4th Internat. Conference on Soft Methods in Probability and Statistics, Toulouse, 2008
• Pannier, S.; Sickert, J.-U.; Graf, W.: Optimization under consideration of uncertain input quantities. In: GAMM-Tagung, Bremen, 2008. – CD-ROM
• Sickert, J.-U.; Graf, W.; Pannier, S.: Strengthening with textile reinforced concrete reliability based design with imprecise probability. In: Bondindi, F.; Fangopol, D. (eds.), 1st International Symposium on Life-Cycle Civil Engineering, Varenna. CRC Press, Boca Raton, Taylor & Francis Group : London, 2008, pp. 463-468
• Graf, W.; Pannier, S.; Sickert, J.-U.: Response surfaces models for uncertain structural analysis. In: Schreffler, B.; Perego, U. (eds.): 8th World Congress Computational Mechanics, Venedig, 2008. Abstract, CD-ROM
• Jenkel, C.; Graf, W.; Pannier, S.; Sickert, J.-U.: Structural health monitoring under consideration of uncertain data. In: 7. LS-DYNA Forum 2008, Bamberg. Kap. F-I, pp. 1-10
• Pannier, S.; Sickert, J.-U.; Graf W.: Optimization under consideration of uncertain input quantities. PAMM 8 (2008) pp. 10781-10782 – doi:10.1002/pamm.200810781
• Pannier, S.; Graf, W.; Müllerschön, H.; Liebscher, M.: Simulation of metal forming processes under consideration of imprecise probabilities. In: 7. LS-DYNA Forum 2008, Bamberg. Kap. C-III, pp. 37-48

2007

• E. Mistakidis, R. Apostolska (Petrusevska), D. Dubina, W. Graf, G. Necevska-Cvetanovska, P. Nogueiro, S. Pannier, J.-U. Sickert, L. Simões da Silva, A. Stratan, U. Terzic: Typology of seismic motion and seismic engineering design. In: Urban Habitat Constructions Under catastrophic Events. COST Action C26, WG 2, Proceedings of Workshop, Prag, 2007, pp. 130-158
• M. Liebscher, M. Beer, S. Pannier, M.Thiele, W.Graf: Sampling schemes for crashworthiness investigations in view of robustness and reliability. In: COMPDYN 2007 – Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering (Thematic Conference of ECCOMAS). 2007
• H. Müllerschön, D. Lorenz, W. Roux, M. Liebscher, S. Pannier, K. Roll: Probabilistic analysis of uncertainties in the manufactureing process of metal forming. In: 6th European LS-DYNA Users´ Conference, Gothenburg. 2007
• B. Möller, W. Graf, M. Liebscher, S. Pannier, J.-U. Sickert: An inverse solution of the lifetime-oriented design problem. In: 3rd International Conference Lifetime-Oriented Design Concepts ICLODC 2007, Bochum. 2007, pp. 21-40
• S. Pannier, M. Liebscher, M. Beer, W. Graf: Fuzzy stochastic simulation of deep drawing processes. In: EUROMECH Colloquium 482 – Efficient Methods for Robust Design and Optimisation, London. 2007, CD-ROM
• S. Pannier, M. Beer, M. Liebscher, W. Graf: Response Surface Simulation – Patchwork Application. In: 6th German LS-DYNA Forum, Frankenthal. 2007

2006

• Freitag, S.; Graf, W.; Hoffmann, A.; Pannier, S.; Sickert, J.-U.; Steinigen, F.: Tragwerke aus Textilbeton – unscharfe numerische Simulation. In: Ruge, P.; Graf, W. (eds.): 10. Dresdner Baustatik-Seminar. Dresden, 2006, S. 123-132 – PDF-Datei, 544 kB
• Liebscher, M.; Pannier, S.; Sickert, J.-U.; Graf, W.: Efficiency Improvement of Stochastic Simulation by Means of Subset Sampling. In: 5th LS-DYNA Forum 2006. Ulm, 2006, p. K-I-41–K-I-56