Multikriterienoptimierung von Tragwerken aus Holz mit polymorph unscharfen Parametern
Zusammenfassung der geplanten Projektinhalte unter Berücksichtigung der Ergebnisse aus der ersten Bearbeitungsphase
Die Hauptziele des SPP 1886 sind die Bereitstellung neuartiger Konzepte des Tragwerksentwurfs und die Entwicklung von Modellen, welche die Berücksichtigung von polymorpher Unschärfe in Daten und Informationen ermöglichen. Die zugrundeliegende Unschärfe ist bei Tragwerken mit natürlichen Baumaterialien (z.B. Holz) von großer Bedeutung. Für Systemgrößen, wie Materialparameter, geometrische Größen, Lasten und Lagerungsbedingungen, sind die verschiedenen Arten von Unschärfe nicht vernachlässigbar.
Im Kontext von "imprecise probability" werden die verschiedenen Unschärfecharakteristika zu polymorpher Unschärfe kombiniert. In diesem Projekt wird aleatorische Unschärfe durch Zufälligkeit beschrieben und epistemische Unschärfe berücksichtigt, indem Zufälligkeit mit Fuzzy-Größen parametrisiert wird. Abhängigkeiten der Unschärfegrößen werden formuliert. Dazu gehören zum einen räumliche Abhängigkeiten, die innerhalb multivariater fuzzy wahrscheinlichkeitsbasierter Zufallsfelder berücksichtigt werden und zum anderen Abhängigkeiten der Parameter, die mit Fuzzy-Interaktionen und Kreuzkorrelationen beschrieben werden. Entscheidungen im Entwurfsprozess für Holztragwerke werden durch Optimierungsmethoden mit unscharfen Entwurfsgrößen und a-priori Größen unterstützt. Konkurrierende Ziele, wie z.B. "maximale Tragfähigkeit, jedoch minimale Ergebnisunschärfe", werden angestrebt. Geometrische Größen, die das Versagen des Tragwerks beeinflussen, werden als unscharfe Designgrößen betrachtet. Die Fitness wird anhand der Belastungsfähigkeit des Tragwerks bemessen. Für die Optimierungsziele werden Indikatoren wie maximal aufnehmbare Lasten, kritische Verschiebungen oder Eigenlast untersucht. Aus der ersten Projektphase steht ein Rahmen für Multikriterienoptimierung zur Verfügung, in dem polymorphe Unschärfemodelle mit diversen Abhängigkeiten einbezogen werden können. Sowohl FEM Simulationen, als auch analytische Lösungen werden für drei repräsentative Strukturen – Brettschichtholzbalken, Holzbretter und Stirnversätze – als Grundlösung genutzt. Die Forschungsziele werden für die zweite Projektphase erneuert und ergänzt.
Die Entwicklung neuer Methoden und weiterführender Algorithmen ist für die Fortsetzung des Projekts geplant. Im Anschluss an die vorhergehenden Forschungsziele werden Zeitabhängigkeiten als Prozessabhängigkeiten in den Fokus der Forschung gerückt. Die vier Hauptziele sind nachfolgend zusammengefasst: 1. Multikriterienoptimierung zur Unterstützung von Entscheidungen im Entwurfsprozess für Holztragwerke; 2. Polymorphe Unschärfeanalysen von Entwurfsgrößen und a-priori Parametern; 3. Zeitabhängige polymorphe Unschärfemodelle mit räumlichen Abhängigkeiten, Abhängigkeiten der Parameter und Prozessabhängigkeit; 4. Effiziente Unschärfeanalyse und Multikriterienoptimierung zur Verbesserung der Anwendbarkeit auf realitätsnahe Fragestellungen.
Wesentliche Projektinhalte
- Entwicklung polymorpher Unschärfemodelle unter Berücksichtigung von Zeitabhängigkeiten als Erweiterung zu räumlichen Abhängigkeiten innerhalb von Parametern sowie Abhängigkeiten zwischen den Parametern.
- Entwicklung von polymorphen Unschärfeanalysen für die Simulation und die Propagation von Zeitabhängigkeiten in der Simulation von Holzstrukturen.
- Entwicklung von Multikriterien-Optimierungsstrategien für die Entscheidungsfindung in Entwurfsprozessen von Holzstrukturen, unter Einbezug der zeitabhängigen polymorphen Unschärfen.
- Verbesserungen der numerischen Effizienz durch intelligente Kopplung von Parallelisierung und Ersatzmodellen in polymorphen Unschärfeanalysen.
- Kombination der Entwicklungen aus beiden Projektphasen in Anwendung des Strukturanalyse-Frameworks für realistische, repräsentative Ingenieursprobleme.
- Schietzold, F. N.; Graf, W.; Kaliske, M.:
Design Optimization of a Glulam Beam with Polymorphic Uncertain Parameters.
3rd International Conference on Uncertainty Quantification in Computational Sciences and Engineering (UNCECOMP2019), Crete, 2019 - Schietzold, F. N.; Schmidt, A.; Dannert, M. M.; Frau, A.; Fleury, R. M. N.; Graf, W.; Kaliske, M.; Könke, C.; Lahmer, T.; Nackenhorst, U.:
Development of fuzzy probability based random fields for the numerical structural design (GAMM - Mitteilungen), Wien 2019 Link - Schietzold, N.; Graf, W.; Kaliske, M.:
Polymorphic uncertainty modeling for optimization of timber structures.
In:Ferson, S. (ed.),Proceedings of 8th International Workshop on Reliable Engineering Computing (REC), pp. 63-70, University of Liverpool, 2018 - Schietzold, N.; Graf, W.; Kaliske, M.:
Polymorphic uncertainty modeling for optimization of timber structures GAMM-Tagung, TU München, 2018, Proceedings Applied Mathematics and Mechanics (PAMM) 18 (2018) 4 pp. - Leichsenring, F.; Jenkel, C.; Graf, W.; Kaliske, M.:
Numerical simulation of wooden structures with polymorphicuncertainty in material parameters, special issue onComputing with polymorphic uncertain data (REC 2016),International Journal of Reliability and Safety,Vol. 12 (2018) No. 1/2, pp. 24-45DOI: 10.1504/IJRS.2018.10013787 - Kaliske, M.; Jenkel, C; Leichsenring, F.; Graf, W.:
Numerical simulation of wooden structures with polymorphicuncertain data. In: Bucher, C. et al. (eds.),Proceedings 12thICOSSAR, pp. 2521-2530, TU Vienna, 2017