Welche Arten von Wechselwirkun­gen treten auf? Wie wirken sie sich aus? - Transmission

Wolken mit Partikeln unterschiedlicher Größe (Polydisperse Clouds)

In der Realität bestehen alle Wolken aus Tröpfchen unterschiedlich großer Radien. Das Modell der gleichgroßen Tröpfchen dient lediglich dazu, den Zusammenhang zwischen auftreffender Strahlung und Tröpfchenanzahl und -größe darzustellen.

Die Funktion n(r) dr gibt an, welche Anzahl an Tröpfchen pro Luftvolumeneinheit eines bestimmten Radius-Bereichs r...r+dr herabfallen. Das Integral über die Funktion gibt die absolute Anzahl an.

       N = ∫ n(r) dr

Betrachtet man die gesamte Oberfläche, auf die die Tröpfchen fallen, folgt daraus:

       A = ∫ n(r) 4πr² dr

Analog zur Dichte, zum Volumen- und zum Massenextinktionskoeffizienten bei monodispersen Wolken, ergeben sich:

       ρw = n(r) [ρl r³ 4π/3] dr

       βe = n(r) [Qeπr²] dr

       ke = βe/ρw

Die optische Dichte beträgt:

       E = 3L/2 ρl r

wobei r = (∫ n(r)r³ dr) / (∫ n(r)r² dr) hier die effektive Tropfengröße ist.

Verglicht man die Extinktionen der beiden Wolkenmodelle miteinander, so sind die Ausdrücke nahezu identisch. Allerdings setzt man dabei voraus, dass Qe keine feste Funktion von r ist, was in der Realität nicht unbedingt der Fall sein muss. Vor allem, wenn die Tröpfchen wesentlich größer sind als die auftreffende Strahlung, ist die optische Dichte nur einer von mehreren Parametern zur Bestimmung der Transmission.

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