Der Regenbogen
Der Regenbogen ist das wohl anschaulichste Beispiel für atmosphärische Refraktion. Die für uns am deutlichsten sichtbaren Erscheinungen entstehen, wenn es regnet und zugleich die Sonne scheint.
Wir nehmen an, dass alle Regentropfen kugelförmig sind. Dann gilt für den Weg eines Lichtstrahls innerhalb des Tropfens x = r/a, mit r... Abstand des Strahls von der Achse durch den Mittelpunkt und a... Radius des Tropfens.
Graphik 1: Brechungsvorgänge innerhalb eines Wassertröpfchens [Quelle: Petty, 2006]
Ein Bruchteil der Strahlungsenergie wird an der Oberfläche des Tropfens reflektiert (external reflection). Der übrige Anteil transmittiert in den Tropfen und wird unter einem Winkel zum Lot hin gebrochen. Ein geringer Bruchteil dieses Strahls wird nun beim Auftreffen auf die innere Tropfenwand erneut reflektiert. Der übrige Strahl transmittiert nach außen, wobei er vom Lot weggebrochen wird. Der reflektierte Anteil wird erneut reflektiert und gebrochen. Dieser Teil des Lichts, der nun aus dem Tropfen austritt (single internal reflection), erzeugt den ersten Regenbogen. Rotes Licht wird stärker gebrochen als blaues. Daher wurde der ursprünglich weiße Lichtstrahl durch die zweimalige Refraktion in seine einzelnen Spektralfarben zerlegt.
Der zweite, oft kaum sichtbare Regenbogen entsteht durch den im nächsten Schritt austretenden Lichtanteil (double internal reflection).
Graphik 2: a) in ein Wassertröpfchen einfallendes und rückgestreutes Licht b) Intensität der Reflexion in Abhängigkeit des Einfallswinkels [Quelle: Petty, 2006]
Im Bild a) sind eine Vielzahl der möglichen Lichtstrahlen dargestellt, die den ersten Regenbogen erzeugen können. Verläuft ein Strahl genau durch die Mitte des Tropfens, so wird er in genau dieselbe Richtung zurückreflektiert. Sein Streuwinkel beträgt 180°. Je nachdem, wie groß der Abstand r zur Mitte wird, desto geringer ist der Austrittswinkel. Die dementsprechend veränderten Intensität in Abhängigkeit des Winkels sind im Bild b) dargestellt.
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