Diplomarbeit David Mader

Titel:

Optimierung und Verifikation geometrischer Modelle für ein reflektives Objektiv

Beschreibung:

Kameras zählen zu den wichtigsten Messgeräten in der Photogrammetrie. Diese sind mit refraktiven Objektiven, d.h. auf Linsen basierende Optiken, ausgestattet. Dabei treten Abbildungsfehler wie die chromatische Aberration auf, welche zu sogenannten "Farbunschärfe-Effekten" führt. Bei multispektralen Anwendungen, die Messungen über einen breiten Spektralbereich erfordern, wirkt sich dieser Effekt negativ auf die Genauigkeit aus. Eine Lösung dafür bietet das am Fraunhofer Institut für Photonische Mikrosysteme Dresden entwickelte optische Spiegelzoomobjektiv, welches nur aus Spiegel besteht (Abb.1). Bei diesen Objektiven tritt, aufgrund der physikalischen Eigenschaften von Spiegeln, keine chromatische Aberration auf. Allerdings bewirken Abbildungsfehler wie Astigmatismus und Koma wegen des gefalteten Strahlengangs des Schiefspieglerobjektivs eine Wölbung im Bild (Abb.2).

In dieser Arbeit sollte zur Korrektur der Abbildungsfehler das geometrische Modell der Zentralperspektive (Abb.3) bestmöglich für das reflektive Objektiv (Abb.4) erweitert und angepasst werden. Dazu kamen neben den Brown Verzeichnungsparametern die Zusatzparameter von Ebner und Grün zur Anwendung, welche in die Orientierungsverfahren des räumlichen Rückwärtsschnitt und der Bündelblockausgleichung integriert und getestet wurden.

Das getestete Kamerasystem bestand dabei aus drei sogenannten Demonstratoren mit verschiedenen Brennweiten (5,2mm/7,9mm/15,8mm) des Fraunhofer Instituts. Da für die Untersuchungen das bereits vorhandene Testfeld (Abb.5) nicht ausreichte, wurde für die Kalibrierung und Genauigkeitsbestimmung ein neues Testfeld (Abb.6) aufgebaut, welches über eine hohe Punktdichte und eine genügend große Ausdehnung verfügt, sodass das Testfeld auf den Bildern formatfüllend und ohne große punktleere Räume abgebildet wurde.

Die Auswertung der Aufnahmen zeigte eine deutliche Genauigkeitssteigerung durch die Integrierung der Ebner bzw. der Grün Parameter zu den Brown‘schen Verzeichnungsparametern. Außerdem hat sich herausgestellt, dass sich der Bildhauptpunkt für diese Objektive anders als für normal zentralperspektivische Objektive verhält. Dies betraf vor allem die y-Komponente, die meist außerhalb des Sensors lag. Mögliche Erklärungen dafür wären zum einem die Schiefstellung der optischen Elemente (Spiegel) und des Sensors gegeneinander und zum anderem der schräge Lichteinfall, der prinzipbedingt bei jedem Spiegel stattfindet. Durch Beachtung dieses Umstandes und einer speziellen Auswertung der Hauptpunkte für die Weitwinkel- und Normalwinkelkamera (für die Telekamera war kein Hauptpunkt bestimmbar) konnten die Genauigkeiten weiter verbessert werden.

Bei einem Vergleich zwischen den vom Testfeld bekannten und den mit Grün Parametern ermittelten Koordinaten ergaben sich Root-Mean-Square Abweichungen von ca. 1,5mm für das Weitwinkel-, ca. 0,85mm für das Tele und etwa 0,70mm für das Normalwinkelobjektiv.

[1] Seidl, K., Knobbe, J., Schneider, D., Lakner, H. (2010):
     Distortion correction of all-reflective unobscured optical-power zoom objective. APPLIED OPTICS, Vol. 49, No. 14, 10 May 2010.