Bachelorarbeit Christian-Dietrich Morawitz
Titel der Arbeit:
Untersuchung der Abhängigkeit von Kamerakalibrierparametern von Blende und Fokus
Betreuer:
Prof. Dr. habil. Hans-Gerd Maas, Dr.-Ing. Danilo Schneider
Beschreibung:
Ein wichtiges Werkzeug in der Photogrammetrie stellen digitale Kameras dar. Zur Bestimmung der inneren Orientierung, muss eine Kalibrierung durchgeführt werden. In vielen Fällen erfolgt die Kalibrierung während der Objektaufnahme als Simultankalibrierung. Ist eine Simultankalibrierung nicht möglich, wird im Voraus eine Testfeldkalibrierung durchgeführt. Die Kalibrierparameter werden später bei der Auswertung der Bilder berücksichtigt.
Ziel der Arbeit war die Untersuchung der Abhängigkeiten der Kamerakalibrierparameter von den Einstellungen der Blende und dem Fokus. Weiter wurde untersucht, wie stark sich Änderungen der Kameraeinstellungen wie Blende und Fokus auf die Kalibrierwerte auswirken. Dieser Aspekt ist vor allem bei Anwendungen interessant, bei denen keine Simultankalibrierung möglich ist und bei der Auswertung auf Kalibrierwerte zurückgegriffen wird, die möglicherweise von den tatsächlich verwendeten Kameraeinstellungen abweichen. Inter- und Extrapolationsmodelle wurden für einzelne Parameter und ihren Verlauf diskutiert.
Mit einer Nikon D700 wurden 880 Testfeldaufnahmen in verschiedenen Einstellungen durchgeführt. Pro Kalibrierung wurden 11 Aufnahmen aus unterschiedlichen Richtungen von dem Testfeld gemacht. Für jede Einstellung wurden insgesamt 5 Kalibrierungen gemacht, um eine statistische Aussage über die Kalibrierparameter zu ermöglichen.
Abb. 1: Aufnahmeschema des Testfeldes
Mit einem Differenztest zweier Mittelwerte mit unbekannten aber gleichen theoretischen Varianzen wurde untersucht, ob sich die benachbarten Werte der Parameter durch Änderung von Blende bzw. Fokus ändern. Die Untersuchung der Kamerakalibrierparameter in Abhängigkeit der Blende wurde mit dem AF-D Nikkor 50 mm 1:1,4 durchgeführt. An diesem Objektiv lassen sich zwischen Blende F/1,4 und F/16 Acht Einstellungen in ganzen Blendenstufen wählen. Für die Untersuchung der Abhängigkeiten von der Fokuseinstellung wurde das AI-S Nikkor 20 mm 1:2,8 verwendet. Auch hier sich Acht Einstellungen der Fokussierung am Objektiv zwischen unendlich Metern und 0,25 Metern markiert.
Abb. 2: Parameter der radialsymmetrischen Verzeichnung in Abhängigkeit der Blendeneinstellung
Abb. 3: Kamerakonstante in Abhängigkeit der Fokuseinstellung
Die Abhängigkeiten sind zusammenfassend in Abb. 4 aufgeführt. Hierbei ist deutlich zu sehen, dass sich der Einfluss der Fokuseinstellung stärker auf die Parameter auswirkt, als der Einfluss der Blendeneinstellung.
Abb. 4: Zusammenfassung der Abhängigkeiten der Kamerakalibrierparameter
Im Bild wirkt die radialsymmetrische Verzeichnung am stärksten. Liegen Parameter der radialsymmetrischen Verzeichnung für eine Fokuseinstellung von unendlich Metern vor, werden jedoch Aufnahmen mit Fokuseinstellungen von 2 Metern bzw. 1 Meter verwendet, kommt es zu Abweichungen der tatsächlichen Werte der radialsymmetrischen Verzeichnung von den Kalibrierparametern. In Abb. 5 sind die Differenzen der Parameter der radialsymmetrischen Verzeichnung zwischen unendlich Metern und 2 Metern bzw. unendlich Metern und 1 Meter dargestellt. Im Nahbereich von 15 Metern führt eine Fokuseinstellung von 2 Metern unter Verwendung der Kalibrierparameter von unendlich Metern zu einem Fehler von ca. 12 cm am Objekt. In der Luftbildphotogrammetrie übersteigt dieser Fehler einen Meter.
Abb. 5: Differenzen der radialsymmetrischen Verzeichnung zwischen unendlich Metern und 2 Metern, bzw. unendlich Metern und 1 Meter
Eine Interpolation mit einem Polynom 2. Grades zwischen drei Kalibrierwerten der Kamerakonstante in Abhängigkeit der Fokuseinstellung führt zu Zwischenwerten, die im Rahmen der Genauigkeit den Zwischenwerten gleichen, die über eine Testfeldkalibrierung ermittelt wurden. Eine Interpolation führte in einigen Fällen zu ungenügenden Ergebnissen. Approximationen eigneten sich in einigen Fällen besser zur Ermittlung von Zwischenwerten, da die Approximationsfunktionen nicht in dem Maße lokalen Schwankungen unterliegen, wie es bei Interpolationsfunktionen der Fall ist.
Abb. 6: Interpolation der Kamerakonstante in Abhängigkeit der Fokuseinstellung
Extrapolationen sind prinzipiell kritisch zu betrachten. Die Kamerakonstante in Abhängigkeit der Fokuseinstellung wies jedoch einen sehr deutlichen funktionalen Zusammenhang auf. Eine Approximatiosfunktion konnte daher in gewissen Grenzen Werte außerhalb der verwendeten Messwerte über eine Extrapolation rekonstruieren. In Abb. 7 ist der Sachverhalt dargestellt.
Abb. 7: Extrapolation der Kamerakonstante in Abhängigkeit der Fokuseinstellung
Die extrapolierten Werte für 1 Meter und 2 Meter lagen innerhalb der Größenordnung, mit der Kamerakonstante über die Testfeldkalibrierung bestimmt wurde.