Bayessche Datenanalyse
Die Bayessche Datenanalyse hat sich als essentielle Technik bewährt, um die Ergebnisse experimenteller Daten mit mathematischen Modellen zu verknüpfen. Der Bayessche Zugang erlaubt im Rahmen eines Lernprozesses die Schätzung von Modellparametern und deren Unsicherheiten bei gegebener Quantität und Qualität an experimentellen Daten. Dabei resultiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Posteriors p(Θ|data) der Modellparameter Θ
aus dem Prior des Vorwissens p(Θ), das durch die Likelihood LH(data|Θ) auf Basis der experimentellen Daten sowie deren Qualität modifiziert wird. Die Evidenz Z, als bzgl. der Parameter vollständig marginalisierte Größe, spielt im Rahmen der Parameterschätzung nur die Rolle einer Normierung, erlaubt aber bei der Analyse von verschiedenen Modellen die direkte Berechnung der betreffenden Modellwahrscheinlichkeiten. Das nested sampling Verfahren ist ein effizientes Verfahren, um die meist hochdimensionalen Integrale zur Berechnung der Parameterverteilungen und Modellwahrscheinlichkeiten numerisch zu berechnen.
Bei zahlreichen Arbeiten haben wir die Erfahrung gemacht, dass die Bayessche Datenanalyse umfangreiche Erkenntnisse für den Modellierungsprozess liefert: Sei es bei der Berücksichtigung der Form der Messfehler oder möglichen Korrelationen sowie insbesondere auch bei der Extraktion von signifikanten Modellparametern. Dies geht meist weit über die Möglichkeiten von least square fits hinaus und liefert zudem zuverlässige Unsicherheiten für die geschätzten Modellparameter.
- Dieterich P, Lindemann O, Moskopp ML, Tauzin S, Huttenlocher A, Klages R, Chechkin A, Schwab A. Asymmetric anomalous diffusion in neutrophil chemotaxis. PLoS Computational Biology 18(5), e1010089/1-26 (2022).
- Warunya W, Moskopp ML, Noll T, Dieterich P. Quantifying and mathematical modeling of the influence of soluble adenylate cyclase on cell cycle in human endothelial cells with Bayesian inference. Journal of Cellular and Molecular Medicine 26(23), 5887-5900 (2022).
- Moskopp ML, Deussen A, Dieterich P. Bayesian inference for the automated adjustment of an image segmentation pipeline - a modular approach applied to wound healing assays. Knowledge-Based Systems 173, 52-61 (2019).
- Hesse J, Leberling S, Boden E, Friebe D, Schmidt T, Ding Z, Dieterich P, Deussen A, Roderigo C, Rose CR, Floss DM, Scheller J, Schrader J. Cytokine formation by epicardium-derived cells is controlled by purinergic signalling and tenascin-C. FASEB J 31(7), 3040-3053 (2017).